高一数学必修1学业水平测试
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）
1.已知全集U??0,1,2,3,4?,M??0,1.2?,N??2,3?，则?CUM??N?
A. ?2? B. ?3? C. ?2，3，4? D. ?0。1，2，3，4? 2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是
A. A=???,B=?3.14159? B. A=?2,3?,B=?(2，3)?
C. A=1,3,?,B=?,1,?3 D. A=x?1?x?1,x?N,B=??1 3. 函数y??x2的单调递增区间为
A．(??,0] B．[0,??) C．(0,??) D．(??,??) 4. 下列函数是偶函数的是
A. y?x B. y?2x2?3 C. 5．已知函数f?x?????????y?x?12 D. y?x2,x?[0,1]
?x?1,x?1，则f(2) =
??x?3,x?1A.3 B,2 C.1 D.0 6.当0?a?1时,在同一坐标系中,函数y?a?x与y?logax的图象是
y y . y y
1 1 1 x 1 x x o o 1 o 1 1 1 o
A B C D 7.如果二次函数y?x?mx?(m?3)有两个不同的零点,则m的取值范围是
A.（-2,6） B.[-2,6] C. ??2,6? D.???,?2???6.??? 8. 若函数 f(x)?logax(0?a?1)在区间?a,2a?上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（ ）
2x A、
1122 B、 C、 D、
4242
9.三个数a?0.32,b?log20.3,c?20.3之间的大小关系是
Aa?c?b. B. a?b?c C. b?a?c D.b?c?a 10. 已知奇函数f(x)在x?0时的图象如图所示，则不等式xf(x)?0的解集为
Ａ．(1,2) Ｂ．(?2,?1) Ｃ．(?2,?1)?(1,2) Ｄ．(?1,1)
11.设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得
y?1?2x0f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低
1,则现在价格为8100元的计算机9年3后价格可降为
A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元
二、填空题（每小题4分,共16分.）
13.若幂函数y =f?x?的图象经过点（9,14. 函数f?x??1）, 则f(25)的值是_________- 34?x?log3?x?1?的定义域是 x?1415. 给出下列结论（1）4(?2)??2
11log312?log32? 22 (3) 函数y=2x-1， x? [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]
（2）
（4）函数y=2的值域为(0,+?) 其中正确的命题序号为
??a ?a?b?,16. 定义运算a?b?? 则函数f(x)?1?2x的最大值为 ．
??b ?a?b?.1x
答 题 卡
一、选择题： 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：
13． 14。
15． 16。
三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合A?{x|2x?4?0}，B?{x|0?x?5}， 全集U?R，求：
（Ⅰ）A?B； （Ⅱ）(CUA)?B.
18. 计算:（每小题6分,共12分）
3（1） 23?12?
2637(2)lg14?2lg?lg7?lg18.3
19．（12分）已知函数f(x)?x?，
1x(Ⅰ) 证明f(x)在[1,??)上是增函数；
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．
20. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）
21.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足
且f（0）=1.
(1) 求f（x）的解析式;
(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的
范围.
高一数学必修一测试题[1]
