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广东省中山市普通高中2017-2018学年下学期
高二3月月考试题02
满分150分．时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若
A．
，则B．
等于( )
C．
D．
2．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，
但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为( ) A．3．等比数列
A．
中，
B．
B．
，函数
C．
D．
C．
D．
，则
=( )
4．如图所示，曲线是( )
和曲线围成一个叶形图（阴影部分），则该叶形图的面积
A．
B．
C．
D．
5．函数处的切线的斜率为( )
A．6．由函数
B． C． D．1
的图象所围成的一个封闭图形的
面积是( ) A．4
B．
C．
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D．
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7．由曲线
A．8．已知
围成的封闭图形面积为( ) B．
C．
D．
2n2 (－an)＝b，则常数a、b的值分别为( ) 2＋n
B．a＝－2，b＝4
A．a＝2，b＝－4
111
C．a＝，b＝－4 D．a＝－，b＝
2249．已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则值为( ) A．f`(x0) 10．由曲线
A．
B．2 f`(x0) ，直线
B．4
及
C．-2 f`(x0)
D．0
的
轴所围成的图形的面积为( )
C．
D．6
11．若曲线
A．12．设
是函数
在点B．
处的切线方程是
C．
和
，则( ) D．
的导函数，将的图象画在同一个直角坐标
系中，不可能正确的是( )
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为
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14．若曲线
15．在平面直角坐标系
存在垂直于中，点
轴的切线，则实数取值范围是____________
上的一个动点，点
处
是第一象限内曲线
的切线与两个坐标轴交于16．对于下列命题： ① 函数② 函数③ 函数④对于任意
是周期函数；
两点,则的面积的最小值为 .
既有最大值又有最小值；
的定义域是R，且其图象有对称轴；
（
是函数
的导函数）．
其中正确结论的序号为
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知函数f(x)=aln(ex+1)-(a+1)x,g(x)=x2-(a-1)x-f(lnx), a∈R,且g(x)在x=1处取得极值. (1)求a的值;
(2)若对0≤x≤3, 不等式g(x)≤|m-1|成立,求m的取值范围;
(3)已知?ABC的三个顶点A,B,C都在函数f(x)的图像上,且横坐标依次成等差数列,讨 论?ABC是否为钝角三角形,是否为等腰三角形.并证明你的结论.
18．已知函数f(x)＝(x＋1)ln x－x＋1， (1)若xf′(x)≤x2＋ax＋1，求a的取值范围； (2)证明：(x－1)f(x)≥0.
19．已知函数(I）求(II）求
的单调区间； 在区间
上的最小值
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广东省中山市普通高中2017-2018学年下学期高二3月月考试题02
