两类动力学模型： “板块模型”和“传送带模型”
[A级—基础练]
（2024 ?湖南衡阳联考）如图甲所示，将一物块 P轻轻放在水平足够长的传送带上，取向右为速度的
正方向, 物块 P最初一段时间的速度一时间图象如图乙所示，关于传送带的运动情况描述正确的是
A. 定是向右的匀加速运动
B. 可能是向右的匀速运动 C. 一定是向左的匀加速运动 D.可能是向左的匀速运动
解析：A [由题意可知：物块 P向右做加速运动，初始做加速度为 卩g的加速运动，然后与传送带相 对静止一起向右做匀加速运动，故
A正确.]
2.带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机.如图所示，一条足够长 的浅色水平传送带自左向右匀速运行.现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会 留下一段黑色的径迹.下列说法正确的是
（ ）
A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B.木炭包的质量越大，径迹的长度越短
C.木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短 D.传送带运动的速度越大，径迹的长度越短
解析：C [刚放上木炭包时，木炭包的速度慢，传送带的速度快，木炭包相对传送带向后滑动，所以 黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，所以
A错误.木炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力,
卩mg= ma所以 a=卩g,当达到共同速度时，
2
摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，
2
v
2
v
，设相对滑动时间为
不再有相对滑动，由 v = 2ax得，木炭包位移 x木=
2
3 g
△ x=x传一x木=
;
t，由v = at得t = ，此时
卩g
v
传送带的位移为 x传=vt = 一
，所以相对滑动的位移是
v2 ，由此可知，黑色的径迹与木
C正确.传
炭包的质量无关，所以 B错误.木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以 送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以
D错误.]
3. 一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为
m的滑块，已知滑块与皮带之
间存在摩擦.现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平.若在弹簧从自然长度到第一次 达到最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是
A. 速度增大，加速度增大 B. 速度增大，加速度减小
C. 速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D. 速度先增大后减小，加速度先减小后增大
解析：D ［因滑块始终未与皮带达到共速，故滑块始终受到水平向左的滑动摩擦力，由 可知，滑块的加速度先减小后反向增大，而滑块的速度先增大后减小，直到速度为零，故只有
卩mg- kx = ma D项正确.］
4. 如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因 数为卩=0.3，用水平恒力F拉动小车，物块的加速度为ai，小车的加速度为a2,当水平恒力F取不同值时,
ai与a2的值可能为（当地重力加速度 g取10 m/s 2）（
）
A. ai = 2 m/s 2, a2= 3 m/s 2 B. ai = 3 m/s 2, a2= 2 m/s 2 C. ai = 5 m/s 2, a2= 3 m/s 2
2 2
D. ai = 3 m/s , a2= 5 m/s
解析：D ［当Fv卩mgr 3 m/s2 ? m时，物块与小车一起运动，且加速度相等，最大共同加速度为 =卩g= 3 m/s2,故A、B错误；当F> 3 m/s 2 ? m时，小车的加速度大于物块的加速度，此时物块与小车发 生相对运动，此时物块的加速度最大， 由牛顿第二定律得：air^m^卩g = 3 m/s2,小车的加速度a2>3 m/s2, 故C错误，D正确.］
5. （20i9 ?江西南昌三中模拟）如图i所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为 物块与平板车的动摩擦因数为 i0 m/s 2
0.2 , t = 0时，车开始沿水平面做直线运动，其
amax
m的物块,
v — t图象如图2所示.g取
解析：C ［小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速运动和匀减速运动的加速度大 △ v 2
小相等，a = X7 = 4 m/s ,根据物块与车的动摩擦因数可知， 物块与车的滑动摩擦力产生的加速度为 因此当车的速度大于物块的速度时，物块受到滑动摩擦动力，相反则受到滑动摩擦阻力?根据受力分析,
2
2 m/s ,
结合牛顿第二定律，则有：当 0?8 s时，车的速度大于物块，因此物块受到滑动摩擦动力，则其加速度为
则其加速度为2 m/s2,
2 m/s1 2,同理，可得：当8?16 s时，车的速度小于物块， 因此物块受到滑动摩擦阻力， 故C正确，A、B、D错误.]
6. （2024 ?盐城1月检测）（多选）如图甲所示，以速度 v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的 夹角为0 .现将一个质量为 m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为 则乙图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是
( )
甲
乙
解析：CD [木块放上后一定先向下加速，由于传送带足够长，所以一定有木块速度大小等于传送带速
度大小的机会，此时若重力沿传送带向下的分力大小大于最大静摩擦力，则之后木块继续加速，但加速度 变小了；而若重力沿传送带向下的分力大小小于或等于最大静摩擦力，则木块将随传送带匀速运动，故 D项正确，A、B项错误.] 7.
其上放置小滑块
（多选）如图甲所示，足够长的木板 A木板B受到随时间t
B静置于光滑水平面上，
变化的水平拉力 F作用时，用传感器测出木板 B的加速度a,得到如图乙所示的 a- F图象，已知g取10 m/s2,
甲
A. 滑块A的质量为4 kg B. 木板B的质量为1 kg
C. 当F= 10 N时木板B的加速度为4 m/s 2 D.滑块A与木板B间的动摩擦因数为 0.1
解析：BC [当F= 8 N时，加速度为a= 2 m/s2,对整体分析,
由牛顿第二定律有 F=（俯n）a,代入数
据解得附mr 4 kg，当F> 8 N时，对B根据牛顿第二定律得
a =匕評游晋由题图图象可知,
滑块的质量为 mp 3 kg，故A错误，B正确;
乂 30
代入数据解得 卩=0.2，故选项D错
根据F大于8 N时的图线知，F= 6 N时a= 0,即卩0 = 6-
1 △ a 2 图线的斜率k=「=「= : kg = 1 kg ，解得M= 1 kg ,
M △ F 8 — 6
2
―. -.
=4 m/s，故C正确.]
& （多选）如图所示，三角形传送带以
1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边倾斜的传送带长都是
2 m且
与水平方向的夹角均为 37° .现有两个小物块 块与传送带间的动摩擦因数都是
A B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物
0.5 ,g取10 m/s2, sin 37°= 0.6 , cos 37°= 0.8.下列判断正确的是（ ）
误；由图示图象可知，当F= 10 N时，滑块与木板相对滑动,
12 0.2 X 30 2
B滑动的加速度为 a= -X 10 m/s — m/s
帝！ 37°
A. 物块A先到达传送带底端 B. 物块A、B同时到达传送带底端
C. 传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上 D.
中相对传送带的路程
E'
物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块 B下滑过程
解析：BCD [A、B都以1m/s的初速度沿传送带下滑， 故传送带对两物块的滑动摩擦力均沿传送带向上， 大小也相等，故两物块沿传送带向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，故时间相同，故 误，B、C正确；A物块与传送带运动方向相同，相对路程较小，故
[B级一能力练]
9. （2024 ?河北唐山一中调研）（多选）如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质 量分别为M和m各接触面间的动摩擦因数均为 用水平向右的恒定拉力
□，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为
D正确.]
A错
d.现
F拉动纸板,
A.纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为 B.要使纸板相对砝码运动，
讥 阿mg
F一定大于2卩（M+ mg
若砝码与纸板分离时的速度小于 ，卩gd,砝码不会从桌面上掉下
C.
D. 当F=卩（2阿3m g时，砝码恰好到达桌面边缘
解析：BC [对纸板分析，当纸板相对砝码运动时，所受的摩擦力为 砝码的加速度为
□（附mg+卩 Mg故A错误.设
ai，纸板的加速度为 a?,则有：f 1= Ma, F- f 1- f 2= ma,发生相对运动需要 a2> ai,代入
数据解得： F>21（阿mg,故B正确.若砝码与纸板分离时的速度小于
VTgd，砝码匀加速运动的位移小
于》=护^=专，匀减速运动的位移小于 ~ =十匹=￡,则总位移小于d,不会从桌面上掉下，故C正确.
2ai 2g 2 2ai 2 卩 g 2
F= 1 （2俯3m）g时，砝码未脱离纸板时的加速ai = 1 g,纸板的加速度
v= at =
F— i M+ m g- i Mg a2= m = 2 1 g
度
动，匀减速运动的加速度大小
=*a1t3= d,可知砝码离开桌面，
1 g,则匀减速运动的位移
D错误.]
2 1 gd,砝码脱离纸板后做匀减速运 2 1 gd
=d,而匀加速运动的位移 2
1 g
10. （多选）在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目.其运动过程可类比为如图所示的模 型，倾角为37°的斜面上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为
小孩（可视为质点）坐在滑板上
3
2
V i g
2024高考物理一轮总复习“板块模型”和“传送带模型”含解析新人教版
