最新高中必修三数学上期中模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．
1 4B．
? 8C．
1 2D．
? 42．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x，方差为s2，则 A．x?70,s2?75 的概率为（ ） A．
B．x?70,s2?75
C．x?70,s2?75
D．x?70,s2?75
3．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 54．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7
B．15
C．25
D．35
5．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A．
1 10B．
3 5C．
3 10D．
2 56．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数
vuvuvv为n，向量p＝(m，n)，q＝(3,6)．则向量p与q共线的概率为( )
1 47．下列说法正确的是（ ）
A．
B．
A．若残差平方和越小，则相关指数R2越小
1 3C．
1 6D．
1 12B．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变 C．若K2的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小
D．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数r?1
8．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第一营区，从201到500住在第二营区，从501到600住在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）． A．16，26，8
B．17，24，9
C．16，25，9
D．17，25，8
9．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据
$?y?bx$，据此模型预测广告费用为9??2.4，a表可得回归直线方程$y?$bx?$a，其中b万元时，销售轿车台数为（ ） 广告费用x（万元） 销售轿车y（台数） 2 3 3 4 4 6 5 10 6 12
A．17
B．18
C．19
D．20
10．若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6的概率为（ ） A．
1 6B．
1 12C．
5 36D．
5 18???y?0???11．已知平面区域????x,y???，直线y?mx?2m和曲线y?4?x2有2????y?4?x??两个不的交点，它们围成的平面区域为M，向区域?上随机投一点A ，点A落在区域
M内的概率为P?M?．若0?m?1，则P?M?的取值范围为（ ）
A．?0,????2? 2???B．?0,????2? 2???C．????2?,1? ?2??D．????2?,1? ?2??12．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x（万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8
??0.76,a?，据此估计，该社区一??a??y?bx??bx?，其中b根据上表可得回归直线方程y户收入为15万元家庭年支出为（ ） A．11.4万元
B．11.8万元
C．12.0万元
D．12.2万元
二、填空题
13．在区间[-3，5]上随机取一个实数x，则事件“____________．
14．连续抛掷一颗骰子2次，则掷出的点数之和不超过9的概率为______．
15．一盒中有6个乒乓球，其中4个新的，2个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒子中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X?4)的值为___________. 16．高二某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为__________．
17．已知一组数据分别是x,10,2,5,2,4,2，若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列，则数据x的所有可能值为__________． 18．根据下图所示的流程图，回答下面问题：
11x?（）?4”发生的概率为22
若a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.65，则输出的数是________．
19．某班全体学生参加英语成绩的频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是__________．
20．从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是______．
三、解答题
21．为检验A,B两条生产线的优品率，现从两条生产线上各抽取6件产品进行检测评分，用茎叶图的形式记录，并规定高于90分为优品.前5件的评分记录如下，第6件暂不公布.
（1）求所抽取的A生产线上的6个产品的总分小于B生产线上的第6个产品的总分的概率；
（2）已知A,B生产线的第6件产品的评分分别为90,97.
①从A生产线的6件产品里面随机抽取2件，设非优品的件数为?，求?的分布列和数学期望；
②以所抽取的样本优品率来估计B生产线的优品率，从B生产线上随机抽取3件产品，记优品的件数为X，求X的数学期望.
22．某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
?nb???t?t??y?y?iii?1??ti?t?i?1n2? ??y?bt，a23．某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究.该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数y (颗)和温差x (0C)具有线性相关关系. (1)求绿豆种子出芽数y (颗)关于温差x (0C)的回归方程$y?$bx?$a；
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为110C,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
n$?附：b?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiniii?1?(x?x)ii?1n?2i?1n22x?nx?ii?1，$a?y?$bx
24．随着“互联网＋交通”模式的迅猛发展，“共享助力单车”在很多城市相继出现．某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度，随机调查了100名用户，得到用户的满意度评分，现将评分分为5组，如下表： 组别 一 二 [2，4） 10 b 三 [4，6） a 0.37 四 [6，8） 32 c 五 [8，10] 16 0.16 满意度评分 [0，2） 频数 频率 5 0.05 (1)求表格中的a，b，c的值； (2)估计用户的满意度评分的平均数；
(3)若从这100名用户中随机抽取25人，估计满意度评分低于6分的人数为多少？ 25．某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在?195,210?内，则为合格品，否则为不合格品．如图是甲流水线样本的频数分布表和乙流水线样本的频率分布直方图．
最新高中必修三数学上期中模拟试卷(及答案)
