【区级联考】黑龙江哈尔滨市南岗区2020-2021学年八年级
第一学期上册期末调研数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点??2,6?关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．?2,6?
B．?2,?6?
C．??2,?6?
D．?6,?2?
2．使x?3有意义的x的取值范围是（ ） A．x≤3
B．x＜3
C．x≥3
D．x＞3
3．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ） A．2?3?5 5．若x=4是分式方程A．6
B．27?18?3
C．2?3?5
D．2?1?2 2a?21?的根，则a的值为( ) xx?3B．－6
C．4
D．－4
6．下列运算正确的是（ ） A．?5ab??3a??15ab
22??B．?a2b43??3?a6b3
1C．4a?2a?a D．
2?2?2?40?1
7．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
2?xA．
x?y2yB．2
x2y3C．2
3x2y2D． 2(x?y)8．若a﹣b＝3，ab＝1，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（ ） A．9
B．4
C．3
D．12
9．甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（ ） A．
600600?=4 x3xB．
600600?=4 3xxC．
600600=4 ?x3xD．
600600=4×2 ?x3x10．如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ）
A．2个
二、填空题
B．3个 C．4个 D．5个
11．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____． 12．计算：1?18=__________. 313．分解因式：x2y?4y? ． 14．分式
??2?9??+3
的值为0，那么x的值为_____．
15．化简：a?2b2?(a2b?2)?3=_____________.
16．不等式?3x?4??3x?4??9?x?2??x?3?的解集为_____________.
17．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形
1?22?a2?b2?c2?的面积为S??ab???4?2???则?ABC的面积为__________.
2??.现已知?ABC的三边长分别为1，2，7，??
18．已知5m?3，5n?2，则52m?3n的值为_________.
19．在?ABC中，AB?AC，过点A作AD?AC交射线CB于点D，若?ABD是等
腰三角形，则?C的大小为_________度.
20．如图，在?ABC中，∠C?90，?A?30，点D在边AC上，AD?4，CD?5，点E，F分别是边AB，BC上的动点，连接DE，EF，则DE?EF的最小值为．．_________.
三、解答题 21．（1）2x?2??12??12x?1??3x?x2?? （2）4?x?1???2x?5??2x?5?
3??2??3x?1?x2?6x?9?1222．先化简，再求代数式?2?的值，其中x??3. ??2x?1x?x2??23．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成面积分别为8，18的两个小正方形和两个长方形，已知边长为n的小正方形的面积为8，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形.
（1）填空：m=________，n=________；（2）请直接利用（1）中的结果，求拼成的新长方形我的面积.
24．在?ABC中，?ACB?90，AC?BC，点O是AB的中点，点D是OB上的一点（点D不与点O，B重合）.过点A，点B作直线CD的垂线，垂足分别为点E和点F.
【区级联考】黑龙江哈尔滨市南岗区2020-2021学年八年级第一学期上册期末调研数学试题
