球形爆炸容器应变增长现象的极限情况＊
刘文祥1，2，张德志2，程 帅2，钟方平2，张庆明1
【摘 要】摘要：应变增长现象威胁容器安全，研究应变增长现象的极限情况对爆炸容器的安全应用非常重要。本文中开展了球形容器爆炸加载实验，获得了应变增长系数达到6.1的应变数据，并利用数值模拟分析球壳弹性变形范围内振动模态叠加形成的应变增长现象的极限情况。研究表明：（1）应变增长现象符合几何相似律，影响应变增长的因素包括扰动源类型、扰动源半径与球壳半径之比、球壳厚度与球壳半径之比、第一个应变峰等，其中扰动源参数是主要影响因素。（2）当扰动源位移被完全约束、扰动源半径等于球壳半径时，球壳上可能的应变增长系数接近12。 【期刊名称】爆炸与冲击 【年(卷),期】2017(037)006 【总页数】6
【关键词】应变增长现象；球形爆炸容器；振动模态叠加；爆炸加载
在爆炸加载下，爆炸容器壳体的最大应变没有出现在第一个应变峰，而是出现在后期的应变峰上的现象被称为爆炸容器的应变增长现象［1］。一般情况下，容器壳体的第一个应变峰是爆炸载荷直接作用导致的，传统的容器安全分析往往参考该数值，但在应变增长现象中壳体会出现比第一个应变峰更大的变形，这对容器安全非常不利，因此应变增长现象引起了广泛关注。A.I.Abakumov等［2］认为法兰等扰动源引起弯曲振动，进而导致应变增长现象；T.A.Duffey等［3］认为呼吸振动和频率相近的弯曲振动线性叠加形成了应变增长现象；Q.Dong等［1］认为壳体膜振动由于不稳定而转化为复合振动（膜振动和弯曲
振动的组合振动），膜振动和复合振动非线性耦合形成应变增长现象，Q.Dong等［4］还分析了容器内周期性爆炸载荷和壳体振动共振形成的应变增长现象。应变增长的形成原因可归纳为：振动模态叠加以及爆炸载荷与壳体振动共振。应变增长系数用于表征应变增长现象的严重程度，其等于应变曲线的最大应变值除以第一应变峰。现有研究表明［5－6］，爆炸容器上可能的应变增长系数最大为4.8。应变增长系数是否会更大、最严重的应变增长现象能达到什么程度，目前还没有研究回答过这些问题。
本文中在球形容器内开展爆炸加载实验，获得了应变增长系数超过6的应变数据，刷新了爆炸容器最大应变增长系数的记录，并在实验验证数值模型的基础上，利用数值模拟进一步分析了在弹性变形范围内球壳上模态叠加形成的应变增长现象的极限情况。
1 实验研究及结果
球形容器内半径为261.5mm，壁厚为3mm，壳体材料为Q345R。炸药采用球形装药，当量为27g TNT，置于容器中心。球壳顶部有内半径62.5mm的开孔，用于安装炸药。开孔的接管通过4根悬臂夹持，以固定容器。容器赤道面安装压力传感器。容器外壁粘贴应变计，以测量壳体外壁变形。实验容器照片见图1。
在开孔正对的球壳外壁处发现了非常严重的应变增长现象，图2为相应的应变曲线，第一个应变峰为713×10－6，最大应变值为4 357×10－6，应变增长系数达到了6.1。实验还测量了容器内壁的动态压力曲线，如图3所示。压力曲线存在3个较明显的脉冲，在1ms之后脉冲消失，容器内压力进入准静态状态。对比图2和图3，可发现图2中应变曲线的最大应变值出现在2ms之后，
而此时脉冲已经消失，由此推断，图2中的应变增长现象不是爆炸载荷和壳体振动共振引起的，而是振动模态叠加形成的。
2 数值模拟分析
利用商业软件Autodyn建立实验球形容器的二维轴对称数值模型，如图4（a）所示，该模型考虑容器的顶部开孔，开孔接管外设置固支约束，等同于容器在接管处被夹持的状态。球壳材料采用弹塑性模型，密度为7 830kg／m3，剪切模量为77GPa，屈服强度取670MPa，强化模量取1GPa。炸药采用JWL状态方程，空气采用理想气体状态方程，均采用软件库内的材料参数。炸药和空气采用欧拉网格，网格尺寸为2mm×2mm，球壳采用拉格朗日网格，壳体环向网格尺寸为1mm，径向保留6个网格。为了避免数值模型中出现爆炸载荷和壳体振动共振引起的应变增长现象，在爆炸载荷第一个脉冲作用时间过后，删除欧拉网格，因此数值模拟中出现的应变增长现象仅可能由振动模态叠加形成。图5中比较了数值模拟得到的应变曲线和实验应变曲线，图5（a）为早期实验获得的60g TNT加载内半径261.5mm、壁厚6mm球壳的应变曲线，图5（b）为本文实验中27g TNT加载内半径261.5mm、壁厚3mm球壳的应变曲线。考虑到实验中容器高频振动的能量损耗、周期性爆炸载荷对壳体响应的影响等因素，可以认为数值曲线和实验曲线的特征吻合，说明二维轴对称数值模型能够较好地模拟出实验中的应变增长现象。同时，也说明实验中的应变增长现象是由振动模态叠加形成的。
文献中往往把开孔、法兰等破坏理想球壳的点对称特征的结构归为扰动源，但没有给出扰动源的明确定义和分类。我们认为可以从扰动源运动特征来认识扰动源：理想球壳在爆炸作用下开始运动，之后在壳体内部应力和惯性力共同作
球形爆炸容器应变增长现象的极限情况
