材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第八章
第八章答案
8-1若由MgO和Al2O3球形颗粒之间的反应生成MgAl2O4是通过产物层的扩散进行的，（1）
2
画出其反应的几何图形，并推导出反应初期的速度方程。（2）若1300℃时DAl3＋＞DMg2＋，O－
基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着MgAl2O4的生成？为什么？
解：（1）假设:
a）反应物是半径为R0的等径球粒B，x为产物层厚度。
b）反应物A是扩散相，即A总是包围着B的颗粒，且A，B同产物C是完全接触的，反应自球表面向中心进行。
c）A在产物层中的浓度梯度是线性的，且扩散截面积一定。 反应的几何图形如图8-1所示： 根据转化率G的定义，得
将（1）式代入抛物线方程
中，得反应初期的速度方程为：
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（2）整个反应过程中速度最慢的一步控制产物生成。D小的控制产物生成，即DMg小，Mg
2+2+
扩散慢，整个反应由Mg的扩散慢，整个反应由Mg的扩散控制。
8-2镍（Ni）在0.1atm的氧气中氧化，测得其质量增量（μg/cm）如下表：
时间 时间 温度 1（h） 2（h） 3（h） 4（h） 1（h） 2（h） 3（h） 4（h） 13 23 15 29 20 36 650℃ 29 700℃ 56 41 75 50 88 65 106 2
2+
2+
温度 550℃ 9 600℃ 17 （1）导出合适的反应速度方程；（2）计算其活化能。
解：（1）将重量增量平方对时间t作图，如图8-2所示。由图可知，重量增量平方与时间
呈抛物线关系，即符合抛物线速度方程式
。又由转化率的定义，得
将式（1）代入抛物线速度方程式中，得反应速度方程为：
图8-2重量增量平方与时间关系图
（2）取各温度下反应1h时进行数据处理拟合，如图8-3所示，
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1/T G(%) ln[1-(1-G)] -3-1(×10K) 1/3T(℃) 550 600 650 700 图8-3数据处理
9 17 29 56 1.22 1.14 1.08 1.03 -3.475 -2.810 -2.227 -1.430 由杨德尔方程可得，
对数据作线性回归，得(相关系数为0.98839)
由上式得活化能
kJ/mol
8-3由Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石，过程由扩散控制，如何证明这一点？已知扩散活化能为209kJ/mol，1400℃下，1h完成10％，求1500℃下，1h和4h各完成多少？（应用杨德方程计算）
解：如果用杨德尔方程来描述Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石，经计算得到合理的结果，则可认为此反应是由扩散控制的反应过程。 由杨德尔方程，得
又，故
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