碰 撞
1.碰撞
(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞.
(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒. (3)碰撞分类
①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失. ②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失.
③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大.
一、碰撞过程的特征：
①碰撞双方相互作用的时间△t一般很短；
②碰撞双方相互作用的力作为系统的内力一般很大。 二、碰撞的分类：
1.按碰撞方向分类 —— 正碰、斜碰
2.从碰撞过程中形变恢复情况来划分：形变完全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。
3.从碰撞过程中机械能损失情况来划分：机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失。碰撞过程中损失的动能转化为其它能量， 如内能、重力势能、弹性势能、磁场能、电场能等。 ①完全弹性碰撞 ——动量守恒，动能守恒 ②非(完全)弹性碰撞——动量守恒，动能有损失
③完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失最大 （外部特征：以共同速度运动）， 三、碰撞过程遵守的规律——应同时遵守三个原则 1. 系统动量守恒的原则m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 2. 物理情景可行性原则—位置不超越 3. 不违背能量守恒的原则—动能不膨胀
11112222m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 2222四、三种典型的碰撞
1、弹性碰撞：碰撞全程完全没有动能损失。 v10 v20
碰后
碰前 A B
v1 A v2 B m1v10?m2v20?m1v1?m2v2
11112222m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 2222
解以上两式可得：
v1?(m1?m2)v10?2m2v20
m1?m2(m2?m1)v20?2m1v10
m1?m2v2?对于结果的讨论：
①当m1 = m2 时，v1 = v20 ， v2 = v10 ,质量相等的两物体弹性碰撞后, “交换速度”； ②当m1 << m2 , 且v20 = 0时，v1 ≈ －v10 ，v2 ≈ 0 ，小物碰大物，原速率返回； ③当m1 >> m2 ，且v20 = 0时，v1 ≈ v10 ，v2 ≈ 2v10 ， 2、非(完全)弹性碰撞：动量守恒, 动能有损失， 3、完全非弹性碰撞：动能的损失达到最大限度； 外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有
v1?v2?m1v10?m2v20m1?m2
.碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律 (2)机械能不增加
p12p22p1′2p2′2
Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋ 2m12m22m12m2(3)速度要合理
①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大(或相等). ②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变. 2.弹性碰撞讨论 (1)碰后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒
mv＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ ①??11
?1 1112＋mv2＝mv′2＋mv′2 ②mv?222?211222211
?m1－m2?v1＋2m2v2解得v1′＝
m1＋m2?m2－m1?v2＋2m1v1
v2′＝ m1＋m2(2)分析讨论：
当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度. 当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则： ?m1－m2?v12m1v1
v1′＝，v2′＝，
m1＋m2m1＋m2
①m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度. ②m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动. ③m1
五、“广义碰撞” ——物体的相互作用
1、当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨胀）。此时，碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中v1=v10 ,v2= v20的解。 2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要结论： －ΔE = ΔE内 = f滑·S相 ， 其中S相指相对路程
10．一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是 ( B D ) A．木块获得的动能变大 B．木块获得的动能变小 C．子弹穿过木块的时间变长 D．子弹穿过木块的时间变短
11．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，一段时间后P与弹簧分离．在这一过程中，下列说法正确的是 ( A C ) A．P与弹簧分离时，Q的动能达到最大 B．P与弹簧分离时，P的动能达到最小 QPC．P与Q的速度相等时，P和Q的动能之和达到最小 D．P与Q的速度相等时，P的动能达到最小
12－2．（2）（选修3－5 ）质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原
v2 v1 速弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止。求：第一次碰
后m1球的速度.
m1 m2 解：根据动量守恒定律得：
??m2v2??m1v1?m2v2?m1v1 ???mv?mv22?11
??解得：v1m1v1?m2v22m1
1圆弧4m v0 M 16．如图所示，质量为m的滑块，以水平速度v0滑入光滑的
的小车上，当滑块达到圆弧上某一高度后又开始下滑，如果小车的质量M=2m，小车与地面无摩擦，假设圆弧的半径足够大，则滑块最后滑出圆弧时的速度大小为 ；方向为 ． 解：由动量守恒和能量守恒mv0?mv1?Mv2
v?解得1m?M1v0??v0
m?M3
2024年高考物理二轮复习专题讲义：动量专题 103.碰撞 Word版含答案
