平面向量练习题
1．设?ABC中BC边上的中线为AD，点O满足AO??2DO，则OC?（）
uuuvuuuvuuuvv1uuuvv2uuuv2uuu1uuuA．?AB?AC B．AB?AC
3333
D．?v2uuuv1uuuC．AB?AC33v1uuuv2uuuAB?AC 332．设?ABC中BC边上的中线为AD，点O满足AO?2OD，则OC?（ ）
uuuruuuruuurr2uuur1uuuA．?AB?AC
33r2uuur1uuuC．AB?AC
33r1uuur2uuuB．AB?AC
33r1uuur2uuuD．?AB?AC
33uuurruuurr3．在正方形ABCD中，设AB?a，AD?b，已知E，F，G分别是AB，DE，
uuurCF的中点，则EG?（ ）
1r2rA．a?b
831r3r1r1r1r3ra?ba?bB． C． D．a?b 844284uuuvuuuv1uuuvuuuvuuuv4．在?ABC中，AD?2DB，若P为CD上一点，且满足AP?mAC?AB，则m?2（ ）
112 C． D．
233ruuuruuuruuuruuuruuu 5．已知?ABC中，AD?DB，AE?2EC.若CD，BE相交于点P，则CP?（ ）
A．
B．
1 4r1uuur1uuuA．AB?AC
42r1uuur1uuuB．AB?AC
42uuuruuurr1uuur1uuuC．AB?AC
24r1uuur1uuuD．AB?AC
24uuuur 6．在?ABC中，若点D满足CD?3DB，点M为线段AC中点，则MD?（ ）
r1uuur1uuuB．AB?AC
36r1uuur3uuuD．AB+AC
44uuuruuuruuur7．已知O是YABCD的两条对角线的交点．若DO??AB??AC，其中?,??R，
r1uuur3uuuA．AB-AC
44r1uuur2uuuC．AB?AC
33则?:??（ ） A．-2
B．2
C．?uuuv1uuuvuuuv8．在?ABC中，D在边AC上满足AD?DC，E为BD的中点，则CE?（）
2uv1uuuvuv5uuuvuv5uuuvuv1uuuv5uu1uu1uu5uuA．BA?BC B．BA?BC C．BA?BC D．BA?BC
633636631 2D．
1 2uuur1uuur9．在?ABC中，AD?AB，DE//BC，且与边AC相交于点E，?ABC的中线AM4与DE相交于点N，设AB?a，AC?b，则MN?（ ）
uuurruuurruuuur3rrA．?a?b
8??3rrB．?a?b
8??3rrC．?a?b
4??3rrD．?a?b
4??10．如图所示，?ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则AC?（ ）
uuuv
vuuuv4uuuA．AD?BE
3v1uuuv4uuuC．AD?BE
32vuuuv5uuuB．AD?BE
3v1uuuv5uuuD．AD?BE
32uuuruuur2uuuruuur1uuur11．如图，在?ABC中， AN?AC，P是BN上的一点，若mAC?AP?AB，
33则实数m的值为（ ）
A．
1 3B．
1 9C．1 D．2
12．在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AB?2DC，?BAD?60?，E为BC的中点，则（ ）
uuur3uuur1uuuruuur3uuur1uuurA．AE?AB?AD B．AE?AB?AD
4222uuur1uuur1uuuruuur3uuur1uuurC．AE?AB?AD D．AE?AB?AD
4244uuur1uuuruuurruuurruuur13．在△ABC中，AE?AB，EF∥BC，EF交AC于F，设AB?a,AC?b，则BF等
5于（ ）
r1rA．?a?b
52r1rC．a?b
33r1rB．a?b
51r2rD．a?b
3314．在VABC中,点D，E分别在边AB，BC上,且AD＝DB，BE＝2EC,记
uuuruuurruuurrrrAB?a,AC?b,若DE?xa?yb则x?y的值为_____.
uuurruuurr2115．如图所示，在YABCD中,AB?a,AD?b,BM?BC,AN?AB.
34
rruuuruuuur（1）试用向量a,b来表示DN,AM；
（2）AM交DN于O点，求AO∶OM的值．
uuuruuuur16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，线段OD上有点M满足DO?3DM，
uuuurr1ruuuruuuruuurruuurr线段CO上有点N满足OC??ON(??0)，设AB?a,AD?b，已知MN??a?b，
6试求实数?,?的值．
uuurruuurr17．如图所示，在△OAB中，OA?a,OB?b，点M是AB上靠近B的一个三等分点，
uuur点N是OA上靠近A的一个四等分点．若OM与BN相交于点P，求OP.
18．如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近点B的三等分点,
uuuvvuuuvv设AB?a,AO?b.
(1)用向量a与b表示向量OC,CD;
vvuuuvuuuvuuuv4uuuv(2)若OE?OA,求证:C,D,E三点共线.
5
用基底表示向量练习题
