故答案为：x＝2．
12．（4分）已知点P1（﹣2，y1），P2（2，y2）在二次函数y＝（x+1）2﹣2的图象上，则y1 ＜ y2．（填“＞”，“＜”或“＝”）
【分析】根据点P1、P2的横坐标结合二次函数图象上点的坐标特征，即可得出y1、y2的值，比较后即可得出结论．
【解答】解：当x＝﹣2时，y1＝（﹣2+1）2﹣2＝﹣1； 当x＝2时，y2＝（2+1）2﹣2＝7． ∵﹣1＜7， ∴y1＜y2． 故答案为＜．
13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为 6﹣2 ．
【分析】过点E作EM⊥BD于点M，则△DEM为等腰直角三角形，根据角平分线以及等腰直角三角形的性质即可得出ME的长度，再根据正方形以及旋转的性质即可得出线段BF的长．
【解答】解：过点E作EM⊥BD于点M，如图所示． ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BDC＝45°，∠BCD＝90°， ∴△DEM为等腰直角三角形． ∴EM＝
DE，
∵BE平分∠DBC，EM⊥BD， ∴EM＝EC， 设EM＝EC＝x， ∵CD＝2， ∴DE＝2﹣x，
∴x＝（2﹣x），
， ，
， ．
解得x＝4﹣2∴CM＝4﹣2
由旋转的性质可知：CF＝CE＝4﹣2∴BF＝BC+CF＝2+4﹣2故答案为：6﹣2
．
＝6﹣2
14．（4分）如图，BC是⊙O的直径，AB、AD是⊙O的切线，若∠C＝40°，则∠A的度数为 100° ．
【分析】连接OD，根据圆周角定理求出∠BOD，根据切线的性质得到∠ABO＝90°，∠ADO＝90°，根据四边形内角和等于360°计算即可． 【解答】解：连接OD，
由圆周角定理得，∠BOD＝2∠C＝80°， ∵BC是⊙O的直径，AB、AD是⊙O的切线， ∴OB⊥AB，OD⊥AD，
∴∠ABO＝90°，∠ADO＝90°， ∴∠A＝180°﹣∠BOD＝100°， 故答案为：100°．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：2cos45°﹣|﹣ （2）解不等式组：
．
|+（
）0﹣（﹣2）2；
【分析】（1）本题涉及零指数幂、平方、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简5个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可得解． 【解答】解：（1）2cos45°﹣|﹣＝2×＝
﹣
﹣
+1﹣4
|+（
）0﹣（﹣2）2
+1﹣4
＝﹣3； （2）
，
解不等式①得x＞1.5； 解不等式②得x≤3．
故不等式组的解集为1.5＜x≤3． 16．（6分）计算：（
+
）÷
．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式＝＝＝
．
?
?
17．（8分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡AC的坡度为1：10（即AE：CE＝1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE＝35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角α＝30°，已知小明身高CD＝1.6m，求旗杆AB的高度．（参考数据：tan30°≈0.58，结果保留整数）
【分析】首先根据题意分析图形，本题涉及到两个直角三角形，进而求得BE、AE的大小，再利用AB＝BE﹣AE可求出答案． 【解答】解：作DG⊥AE于G，则∠BDG＝α， 则四边形DCEG为矩形． ∴DG＝CE＝35m，EG＝DC＝1.6m
在直角三角形BDG中，BG＝DG?×tanα＝35×0.58＝20.3m， ∴BE＝20.3+1.6＝21.9m．
∵斜坡AC的坡比为iAC＝1：10，CE＝35m， ∴EA＝35×
＝3.5，
∴AB＝BE﹣AE＝21.9﹣3.5≈18m． 答：旗杆AB的高度为18m．
18．（8分）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：
成绩
频数
频率
优秀 良好 合格 不合格
（1）该校初四学生共有多少人？
45 a 105 60
b 0.3 0.35 c
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
【分析】（1）利用合格的人数除以该组频率进而得出该校初四学生总数； （2）利用（1）中所求，结合频数÷总数＝频率，进而求出答案；
（3）根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：（1）由题意可得：该校初四学生共有：105÷0.35＝300（人）， 答：该校初四学生共有300人；
（2）由（1）得：a＝300×0.3＝90（人）， b＝c＝
＝0.15， ＝0.2；
如图所示；
（3）画树形图得：
2020年四川省成都市中考数学训练试卷(一)解析版
