自动控制理论第五章习题汇总
填空题
1、系统的频率响应与正弦输入信号之间的关系称为频率响应 2、在正弦输入信号的作用下，系统输入的稳态分量称为频率响应
简答题：
5-2、什么是最小相位系统及非最小相位系统？最小相位系统的主要特点是什么？ 答 在s平面上，开环零、极点均为负实部的系统称为最小相位系统；反之，开环零点或极点中具有正实部的系统称为非最小相位系统。
最小相位系统的主要特点是：相位滞后最小，并且幅频特性与相频特性有惟一的确定关系。如果知道最小相位系统的幅频特性，可惟一地确定系统的开环传递函数。
5-3、什么是系统的频率响应？什么是幅频特性？什么是相频特性？什么是频率特性？
答 对于稳定的线性系统，当输入信号为正弦信号时，系统的稳态输出仍为同频率的正弦信号，只是幅值和相位发生了改变，如图5-3所示，称这种过程为系统的频率响应。
图5-3
称为系统的幅频特性，它是频率
的函数：
的函数；
称
称为系统的频
为系统的相频特性，它是频率
率特性。
稳定系统的频率特性可通过实验的方法确定。
计算题
5-1、设某控制系统的开环传递函数为
G(s)H(s)=
75(0.2s?1) 2s(s?16s?100)试绘制该系统的Bode图，并确定剪切频率?c的值。
解：Bode图如下所示
剪切频率为?c?0.75rad/s。
5-2、某系统的结构图和Nyquist图如图(a)和(b)所示，图中
1s3G(s)? H(s)? 22s(s?1)(s?1)试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。
解：由系统方框图求得内环传递函数为：
G(s)(s?1)2?5 4321?G(s)H(s)s?4s?7s?4s?s5432内环的特征方程：s?4s?7s?4s?s?0
由Routh稳定判据：
s4:s3: s:214610317410010
s1:s0:由此可知，本系统开环传函在S平面的右半部无开环极点，即P=0。由Nyquist图可知N=2，故
整个闭环系统不稳定，闭环特征方程实部为正的根的个数为Z=N+P=2。
5-3、已知最小相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图3所示，试：
（1）求取系统的开环传递函数 （2）利用稳定裕度判断系统稳定性
解：(1)
K11s(s?1)(s?1)0.110 K?10
（2） ??0? 临界稳定
5-4、已知最小相位系统Bode图如图5-4所示 ，试求系统传递函数。
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