绵阳实验中学2008级数学竞赛班选拔试题
(时间：120分种，满分：140分)______班，姓名：______
一、填空:（每题7分，共42分）
1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号： 公历年 希伯莱历 伊斯兰历 2005 1985 5746 1910 1332 那么公元历的2005年，在希伯莱历年中的年号是_____________，在伊斯兰历年中的年号是_____________。 2．1999减去它的减去余下的
111，再减去余下的，再减去第二次余下的，…，依次类推，一直到2341，那么最后余下的数是__________。 19983．将1~6这六个数字分别填入右图 的圆圈中，使四条直线上的数之和都 等于10。
4．某工程队修建一条铁路，第一周铺了全长的30%，第二周的进度是第一周的
8，第三9周铺完剩余的路段，如果第三周比第二周多铺75米，那么这条铁路全长为_____________米。
5．在数轴上，点A、B分别表示–6已知：
11和，则线段AB的中点表示的数是_____________。 3511?2?11x?14＝
8，则x＝_____________。 11二、选择题（每题7分，共42分）
7．一块长为1．2米，宽为6分米，厚3分米的长方体木块，截成棱长为3分米的正方体木块，可成（ ）。
（A）72块 （B）24块 （C）8块 （D）6块 8．已知有理数a、b、c在数轴上的对应位置如图所示：
－1 c 0 a b 则︱c－1∣＋︱a－c∣＋︱a－b∣化简后结果是（ ）。 （A）b－1 （B）2a－b－1 （C）1＋2a－b－2c （D）1－2c＋b
9．从和式
111111?????中心必须去掉两个分数，才能使余下的分数之和为1，2468101218111111与（C）与 （D）与 412812810则去掉的两个单位分数是（ ）。 （A）与 （B）
1410．受季节影响，某种商品每件按原售价降价10%后，又降价a 元，现在每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）元。
a?b （B）（1－10%）（a＋b）
1?10%b?a（C） （D）（1－10%）（a－b）
1?10%（A）
11．某科研人员在一次试验中，发现一种代号为lng的病菌每过60分钟便由1个裂变为3个，经过4个小时这种病菌由1个变为（ ）。
（A）27个 （B）9个 （C）81个 （D）243个 12．四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积为abcd=9，则a＋b＋c＋d的值为（ ）。 （A）0 （B）4 （C）8 （D）不存在 三、完成下列两道计算题（本题14分，每小题7分） 13．－10× 14．??
四、根据图形回答问题（??3.14）。（每题7分，共14分） 15．如右图，正方形边长为9，求图中阴影部分面积。
1?1?1?7×????1 3?3542?
?7??312??312??7??÷????＋????÷??? 30???563??563??30?
16．如右图，阴影影部分①的面积比阴影部分②的面积大28平方厘米，AB长是40cm，求BC的长。
五、张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件”。商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，问这种商品的成本是多少元？（本题14分） 解：
六．电子跳蚤在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100，k100所表示的数恰好是20．01，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数。（本题14分） 解：
答案:
1．5766 1427 2．
1999 1998
4．450 5．?6．
1 155 47．（C） 8．（D） 9．（D） 10．（A） 11．（C） 12．（A） 13．7 14．2
15．26．1225 16．30cm
17解：设成本价每件为x元
80(100－x)=(80＋4×100×5%)[100×(1－5%)－x] =75
答：这种商品的成本价为每件75元。
18．解：设k0对应的数为x，由已知得：
x－1＋2－3＋4－…－99＋100=20．01 50＋x=20．01
x=–29．99
即k0对应的数为–29．99.
绵阳实验中学2008级数学竞赛班班选拔试题(含答案)-
