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2015年省高等职业技术教育招生考试
数学试卷
本试题卷共三大题．全卷共4页．满分120分，考试时间120分钟． 注意事项：
1．所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．
2．答题前，考试务必将自己的、号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上．
4．在答题纸上作答，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．
一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分．
2
1．已知集合M＝{x|x＋x＋3＝0}，则下列结论正确的是( )
A．集合M中共有2个元素 B．集合M中共有2个相同元素 C．集合M中共有1个元素 D．集合M为空集 2．命题甲“a A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数f(x)＝ lg（x－2） 的定义域是( ) x A.[3，＋∞) B.(3，＋∞) C.(2，＋∞) D.[2，＋∞) 4．下列函数在定义域上为单调递减的函数是( ) 3x A．f(x)＝() B．f(x)＝lnx 2 C．f(x)＝2－x D．f(x)＝sinx π 5．已知角α＝，将其终边绕着端点按顺时针方向旋转2周得到角β，则β＝( ) 49π17π A. B. 4415π17π C．－ D．－ 44 . . . . . 22 6．已知直线x＋y－4＝0与圆(x－2)＋(y＋4)＝17，则直线与圆的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．相交且不过圆心 D．相交且过圆心 7．若β∈(0，π)，则方程x2＋y2 sinβ＝1所表示的曲线是( ) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．椭圆或圆 8．在下列命题中，真命题的个数是( ) ①a∥α，b⊥α?a⊥b ②a∥α，b∥α?a∥b ③a⊥α，b⊥α?a∥b ④a⊥b，b?α?a⊥α A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．若cos(π4－θ)cos(π4＋θ)＝2 6，则cos2θ＝( ) A.23 B.73 C. 76 D.346 10．在等比数列{an}中，若an－1，则a2 2 2 1＋a2＋…＋an＝21＋a2＋…＋an＝( A．(2n－1)2 B.1n2 3(2－1) C．4n－1 D. 1n3 (4－1) 11．下列计算结果不正确的．．．．是( ) A．C4 4 3 B．P109 10－C9＝C9 10＝P10 5 C．0！＝1 D．C5P88 ＝8！ 12．直线3x＋y＋2015＝0的倾斜角为( ) A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6 13．二次函数f(x)＝ax2 ＋4x－3的最大值为5，则f(3)＝( ) A．2 B．－2 C.92 D．－92 14．已知sinα＝35，且α∈(π2，π)，则tan(α＋π 4)＝( ) A．－7 B．7 C．－11 7 D.7 15．在△ABC中，若三角之比A∶B∶C＝1∶1∶4，则sinA∶sinB∶sinC＝( A．1∶1∶4 B．1∶1∶3 C．1∶1∶2 D．1∶1∶3 . . . ) ) . . 16．已知(x－2)(x＋2)＋y＝0，则3xy的最小值为( ) A．－2 B．2 C．－6 D. －62 17．下列各点中与点M(－1，0)关于点H(2，3)中心对称的是( ) A．(0，1) B．(5，6) C．(－1，1) D．(－5，6) 18．焦点在x轴上，焦距为8的双曲线，其离心率e＝2.则双曲线的标准方程为( ) A.－＝1 B.－＝1 412124 C.－＝1 D.－＝1 412124 2 x2y2 y2x2 x2y2 y2x2 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19．不等式|2x－7|>7的解集为________．(用区间表示) 20．若tanα＝(a≠0)，则acos2α＋bsin2α＝________． →→21．已知AB＝(0，－7)，则→AB－3BA＝________． 22．当且仅当x∈________时，三个数4，x－1，9成等比数列． 23．在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P＝________． 21232 24．二项式(x＋3)展开式的中间一项为________． ba|| x25．体对角线为3cm的正方体，其体积V＝________． 26．如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________． 第26题图 . . . . . 三、解答题(本大题共8小题，共60分) 解答应写出文字说明及演算步骤 27．(本题满分7分)平面，过点A(－1，n), B(n，6)的直线与直线x＋2y－1＝0垂直，求n的值． 2 28．(本题满分7分)已知函数f(x)＝???x－1，?? 3－2x，(1)f(－1 2); (2分) (2)f(2－0.5 ); (3分) (3)f(t－1); (2分) . . x≥0 x<0，求值： . . . 29.(本题满分7分)某班数学课外兴趣小组共有15人，9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数． (1)要求组长必须参加； (2分) (2)要求选出的3人中至少有1名女生； (2分) (3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生. (3分) 30．(本题满分9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列. 求： (1)a, b, c 的值； (3分) (2)按要求填满其余各空格中的数； (3分) (3)表格中各数之和．(3分) . . .
2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学真题
