C．
D．
【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 【解答】解：不等式组整理得：∴不等式组的解集为x＜1，
，
故选：A．
【点评】此题考查了解一元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．（3分）已知一次函数y＝（3﹣a）x+3，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（ ） A．a＜3
B．a＞3
C．a＜﹣3
D．a＞﹣3．
【分析】先根据一次函数的性质得出关于a的不等式，再解不等式即可求出a的取值范围．
【解答】解：∵一次函数y＝（3﹣a）x+3，函数值y随自变量x的增大而增大， ∴3﹣a＞0，解得a＜3． 故选：A．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
9．（3分）将抛物线y＝5x先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为（ ） A．y＝5（x+3）+2 C．y＝5（x﹣3）+2
22
2
B．y＝5（x+3）﹣2 D．y＝5（x﹣3）﹣2
2
2
【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
【解答】解：∵y＝5x先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的顶点坐标为（3，2），
2
∴所得的抛物线的解析式为y＝5（x﹣3）+2． 故选：C．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式求解更简便．
10．（3分）如图，已知CA、CB分别与⊙O相切于A、B两点，D是⊙O上的一点，连接AD、BD，若∠C＝56°，则∠D等于（ ）
2
A．72°
B．68°
C．64°
D．62°
【分析】连接OA，OB．根据圆周角定理和四边形内角和定理求解即可． 【解答】解：连接OA，OB， ∵CA、CB切⊙O于点A、B， ∴∠CAO＝∠CBO＝90°， ∵∠C＝56°，
∴∠AOB＝360°﹣∠CAO﹣∠CBO﹣∠C＝360°﹣90°﹣90°﹣56°＝124°． 由圆周角定理知，∠D＝∠AOB＝62°， 故选：D．
【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、以及四边形的内角和为360度．熟练掌握：圆心与切点的连线垂直切线；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等等知识是解题的关键．
11．（3分）如图，考古队在A处测得古塔BC顶端C的仰角为45°，斜坡AD长10米，坡度i＝3：4，BD长12米，请问古塔BC的高度为（ ）米．
A．25.5
B．26
C．28.5
D．20.5
【分析】作AE⊥BC，AF⊥BD，由i＝3：4，可设AF＝3x，DF＝4x，结合AD＝10，利用勾股定理可求得x的值，解直角三角形即可得到结论．
【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点A作AF⊥BD，交BD延长线于点F，
由i＝3：4，
可设AF＝3x，DF＝4x， ∵AD＝10， ∴9x+16x＝100， 解得：x＝2（负值舍去）， 则AF＝BE＝6，DF＝8， ∴AE＝DF+BD＝8+12＝20， ∵∠CAE＝45°， ∴CE＝AE＝20，
则BC＝CE+BE＝20+6＝26， 故选：B．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的关键是能根据题意构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
12．（3分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F、E分别以相同的速度从D、C两点同时出发向C、B运动（任何一个点到达即停止），BF、AE交于点P，连接CP，则线段CP的最小值为（ ）
2
2
A．
B．
C．
D．
【分析】首先判断出△ABE≌△BCF，即可判断出∠BAE＝∠CBF，再根据∠BAE+∠BEA＝90°，可得∠CBF+∠BEA＝90°，所以∠APB＝90°；然后根据点P在运动中保持∠APB＝90°，可得点P的路径是一段以AB为直径的弧，设AB的中点为G，连接CG交弧于点P，此时CP的长度最小，最后在Rt△BCG中，根据勾股定理，求出CG的长度，再求出PG的长度，即可求出线段CP的最小值为多少． 【解答】解：如图，∵动点F，E的速度相同， ∴DF＝CE， 又∵CD＝BC， ∴CF＝BE，
在△ABE和△BCF中，
∴△ABE≌△BCF（SAS）， ∴∠BAE＝∠CBF， ∵∠BAE+∠BEA＝90°， ∴∠CBF+∠BEA＝90°， ∴∠APB＝90°，
∵点P在运动中保持∠APB＝90°， ∴点P的路径是一段以AB为直径的弧，
设AB的中点为G，连接CG交弧于点P，此时CP的长度最小， 在Rt△BCG中，CG＝∵PG＝AB＝， ∴CP＝CG﹣PG＝
﹣＝
， ＝
＝
，
即线段CP的最小值为 故选：A．
，
【点评】此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，正方形的性质和应用，直角三角形的性质和应用，以及勾股定理的应用，解答此题的关键是判断出什么情况下，CP的长度最小．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）分解因式：3a﹣12＝ 3（a+2）（a﹣2） ．
【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：3a﹣12＝3（a+2）（a﹣2）．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要继续利用平方差公式进行因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心．位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是 （，） ．
2
2
【分析】由题意可得OA：OD＝2：3，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．
【解答】解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为2：3，
∴OA：OD＝2：3， ∵点A的坐标为（1，0），
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