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CPK简介 ECC特性
存储量与密钥规模 ECC遵从IEEE标准。
组合矩阵(Combining-matrix)分为私钥矩阵和公钥矩阵，分割密钥序列(Separating-keysequence )由一定数量的分割密钥(Separating-key)构成，密钥对用(ssk, SPK)标记。。
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标识密钥(Identity-key)由标识产生，用(isk,IPK)标记。 组合密钥(Combined-key)由标识密钥和分割密钥复合而成，用(csk,CPK)标记。 ECC复合特性
组合公钥体制采用有限域Fp上的椭圆曲线E: y≡ ( x+ ax + b ) mod p，以参数(a, b,G, n, p)定义。其中a, b是系数，a,b,x,y∈p，G为加法群的基点，n是以G为基点的群的阶。令任意小于n的整数为私钥，则r G=R为对应公钥。
ECC复合特性如下：
在椭圆曲线密码ECC中，任意多对公、私钥，其私钥之和与公钥之和构成新的公、私钥对。
如果，私钥之和为：( r1 + r2 + … + rm )modn = r 则对应公钥之和为： R1 + R2 + … + Rm= R (点加) 那么，r和R刚好形成新的公、私钥对。
因为，R = R1 + R2 + … + Rm =r1G + r2G +…+ rmG = (r1 +r2 +…+ rm) G = r G
编辑本段密钥分类 标识密钥 组合矩阵
组合矩阵分为私钥矩阵和公钥矩阵。矩阵大小均为hx32，用（ri,j）或（Ri,j）表示，i=1..h，j=1..32。r是小于n的随机数。私钥矩阵（ri,j）用
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于私钥的生成，是秘密变量。公钥矩阵由私钥矩阵派生，即 ri,j G= (xi,j,yi,j) =Ri,j，是公开变量。 标识到矩阵坐标的映射 标识到组合矩阵坐标的映射通过将标识ID经Hash变换变成YS序列实现： YS =Hash (ID)= w1，w2，…，w34； w的字长为k比特，k由矩阵的行数h决定，即h=2， w1 - w32依次指示行坐标。w33- w34指示分割密钥坐标。列坐标从1到32顺序启用。 标识密钥的计算 标识私钥(isk)的计算在KMC进行。设第i列所用行坐标用wi表示，令标识私钥为isk，那么私钥以有限域域Fp上的倍数加法实现，实体Alice的私钥为： 公钥计算以椭圆曲线E上的倍点加法实现，对应公钥为： 分割密钥 文档
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分割密钥由YS序列中的w33,w34指示，从分割密钥序列中选取，并只以公钥形式存在，分割公钥序列SPKi可以文件形式公布，或记入CPK-card。 组合密钥
标识密钥和分割密钥复合形成组合密钥。设分割私钥为ssk，实体Alice的组合私钥cskAlice由KMC计算： cskAlice = (iskAlice +sskAlice)mod n
将组合私钥cskAlice记入Alice的CPK-card并删除分割私钥sskAlice。 组合公钥由各依赖方计算： CPKAlice=IPKAlice+SPKAlice；
编辑本段小结 数字签名 抱歉无法输入数学符号，请点击查看 密钥交换 CPK密钥交换遵从Diffie-Helman协议。 文档
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加密：Alice通过Bob的标识求出YS序列中的w33-w34，在分割公钥序列中查找出Bob的分割公钥SPKBob；
Alice根据Bob的标识和公钥矩阵计算Bob的标识公钥IPKBob； Alice计算Bob的组合公钥：CPKBob=IPKBob+SPKBob； Alice选择随机数r，计算：r·CPKBob=β和r G=key； (密钥加密协议可简单表示成ENCBOB(key)=β) Alice加密：Ekey(data) = code； Alice将code和β发送给Bob
脱密：Bob用自己的组合私钥计算出key：
cskBobβ= cskBob(r CPKBob )= cskBob(r cskBob G )= r G = key (密钥脱密协议可简单表示成DECbob(β)=key) Bob用对称密钥key脱密：Dkey(code) = data。 安全界限
CPK组合私钥csk是标识私钥isk和分割私钥ssk相加而成，分割私钥序列是乱数序列，用于对标识私钥的加密。因为标识私钥是组合矩阵变量的线性组合，只有消除分割私钥的影响，才能暴露标识密钥的线性方程。消除分割私钥的办法是寻找分割私钥的重复。
设组合矩阵变量的总量为N1，分割私钥变量的总量为N2。因为标识密钥方程组的秩为N1-1，要列N1个联立方程，至少要获得N1个重复。假设用户量为N1*N2，分割私钥重复的概率为N1次，那么可以找到N1个重复，但是：
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CTQ、CPK、SPC概念
