-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
有理数的加减混合运算 (30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·杭州中考)计算(2-3)+(-1)的结果是 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2
2.某地一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,午夜又下降了9℃,则午夜的气温是 ( )
A.5℃ B.-5℃ C.-3℃ D.-9℃ 3.已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a-b+c= ( ) A.-1或-3 B.7 C.-3或7 D.-1 二、填空题(每小题4分,共12分)
4.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是________.
5.七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,-13,0,+20,-2.问这五位同学的平均成绩是________分.
6.一跳骚在一直线从0点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离0点的距离是________个单位. 三、解答题(共26分)
7.(10分)计算:(1)+(-)++(-)+(-). 4
3
6
4
3
信达
12511
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1). (3)(-3)-(-1)-(-2)+(-1.75).
3
3
4
2
2
3
(4)-108-(-112)+23+18.
(5)(-4)-{3-[-0.13-(-0.33)]}.
2
5
1
2
8.(6分)若“三角”表示运算a-b+c,“方框”表示运算x-y+z+w,
写出-表示的运算,并计算结果.
【拓展延伸】
9.(10分)观察下面的变形规律:
11×2
=1-;
11
22×3233×434
=-;
111
=-;…
11
解答下面的问题: (1)若n为正整数,请你猜想(2)求和:
1
1×22×33×4
11n(n+1)
=______. .
+
1
+1
+…+
2 013×2 014
答案解析
1.【解析】选A.(2-3)+(-1)=2-3-1=-2.
2.【解析】选B.根据题意可列式-7+11-9=-5,所以午夜的温度是零下5℃. 3.【解析】选A.由题意得a=±1,b=±2,c=±4,
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
又由a>b>c,可得a=±1,b=-2,c=-4.
所以当a=1,b=-2,c=-4时,a-b+c=1-(-2)+(-4)=-1. 当a=-1,b=-2,c=-4时,a-b+c=(-1)-(-2)+(-4)=-3.
【变式训练】已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b-c=________.
【解析】a,c在原点的左侧,b在原点的右侧,所以b>0,c<0,a<0,因为|a|=1, |b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b-c=-1-2-(-4)=-1-2+4=1. 答案：1
4.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33. 答案：33
5.【解析】五位同学的平均成绩:80+(10-13+0+20-2)÷5=80+3=83(分). 答案：83
6.【解析】向右跳记为正,向左跳记为负.
根据题意得第100次落下时,落点处离0点1-2+3-4+…+99-100=(1-2)+(3-4)+…+(99-100)=(-1)+(-1)+…+(-1)=-50, 即落点处在0点左侧50个单位处. 答案：50
7.【解析】(1)原式=[+(-)]+[(-)+(-)]+=-1+=-.
4
4
3
3
6
6
6
1
1
2
1
5
5
1
(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1) =10-10=0.
(3)原式=(-3+1)+(2-1)
3
3
4
4
信达
2233
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
=-2+1=-1.
(4)原式=-108+112+23+18=-108+153=45. (5)原式=(-4)-(3+0.13-0.33)=-7.7.
2
5
1
2
8.【解析】
3
6
2
121212
-112
=(-+)-[(-2)-3+(-6)+3]=
426112
1112
111
(-+)-(-2-3-6+3)=--(-8)=-+8=7. 9.【解析】(1)-1
1nn+1
.
1
2 0132 014
(2)原式=1-+-+-+…+
22334
11111
-
1
=1-1
2 0142 014
=
2 013
. 【知识拓展】独特的埃及分数
埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国.古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数.例如:用+表示,用++来表示等.现
315
5
4728
7
11
2
11
1
3
在有90个埃及分数:,,,,…,,,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们
2345
9091
111111
的和等于-1吗?
【解析】要从90个埃及分数中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于-1,这里就需要运用有理数的混合运算来解决问题.方法如下: -1=-1+(-)+(-)+…+(-) 22
33
1010
11
11
1
1
=(-1+)+(-+)+(-+)+…+
2
231101
34
11111
(-+)+(0-)
910
1112
=-+(-)+(-)+…+(-)+(-), 6
12
90
10
111
因此,要选的10个分数是:
1111
1
26122030
1
1
,,,,, ,,,,. 信达
11
1
4256729010
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
初中数学试卷
信达
华师大版七年级数学上册有理数的加减混合运算
