（49 中）
10.甲乙两车分别从\\1、N两地相向而行，甲车出发1小时后
乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照
原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程s（T?米） 与甲车所用时I'可t （小时）Z间的函数图象，英屮D点表示甲车到达N地停止行驶.下列说
法：①N两地的路程是560千米；②乙车的速度是100千米/小时；③Q二耳竺 乙车出发3小时与甲车相遇.其中正确的个数为（
（A） 1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D） 4 个
19.在Z\\ABC 中，AB=AC=5, AABC 的面积为 10,贝lj tanZACB
的值为 ____________________________________________________________
20.如图，AABC中，ZB=60° , CD为AB边上的高,E为AC边的中点，点F在BC边上, ZEDF=60° ,若 BF二3, CF=5,则 AC 边的长为 _________________ .
E
26. AABC内接于Oo,点C为OO上一点，点M为BC上一点，连接MA, ZMAC二ZCAN, AN 为00
的切线，交BC的延长线于点N.
(1)如图1,若AB为00的直径，求证:MA=NA；
(2) 如图2,若AN丄BN,延长AM交00于点D,连接CD,求证：CD二CA；
(3) 如图3,在(2)的条件下，过点B作ZABE=ZCAN,其中ZABE的一边交00于点E, 连接AE,分
别延长EB、AD交于点F,且EF的长等于的直径，若BE=6, CN:BM=3:4,求线 段DM的长.
图1
图2 图3
27.如图，在平面直角坐标系屮，点0为坐标原点，抛物线y= x2 + (1 - k)x- k(k > 0)与x
轴交于A、B两点，(OAVOB),抛物线与y轴的负半轴交于点C. (1) 若AB二4,求此抛物线的解析式；
(2) 在(1)的条件下，连接AC,点P为直线BC下方的抛物线上的一点，过点P作PQ//AC 交AB于点Q,交BC于点D,若PD二DQ,求点P的坐标；
(3) 在(1)的条件下，点D为该抛物线的顶点，过点C作x轴的平行线交抛物线与另一点
R,过点R作RH丄AB于点H,该抛物线对称轴右侧的抛物线上有一点M,连接DM交RH于点 Q,
当MQ=2RQ时,求ZMQH的度数.
17屮
10、小亮家与姥姥家相距24km,小亮& 00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8： 30从 家出
发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km） 与北京时间t （时）的函数图象如图所示.根据图象得到以下 结论，
其中正确的有（
）个
① 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家；
② 妈妈在距家12km处追上小亮；③9： 00妈妈追上小亮； ④妈妈到达时，小亮距姥姥家6km
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
0时
19、 已知，AABC中,AH±BC垂足为H,
则 ZBAC= _______________
若 AB+BH二CH, ZABH=70° ,
20、如图，四边形ABCD中，ZBCD二90° ,对角线BD平分ZABC,过点A作AE丄BC于点E,
AE=BC,若 BE二5, CD二8,则 AD二 _______
26、如图1,正方形ABCD, G>0经过A、C两点，与CB、AB分别交于E、F两点. (1) 求证：AF二CE；
(2) 如图2,连接CF, G为?0±一点，连接FG、AG,若CF二GF,求证：AG二血BE；
(3)如图3,在(2)的条件下，连接AO、DG,并延长A0交00于点H,交CD于点K,过
27、如图1,已知在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线y=ax-2ax-3a (a^O)与x 轴交于A、B两点
(点B在x轴正半轴上，点A在x轴负半轴上)，与y轴交于点C , 连接BC,设
ZBCO二 a ° . (1) 求线段AB的长；
(2) 如图2,连接AC、若ZCAO= a °时，求抛物线解析式；
(3) 如图3, D为y轴正半轴上一点，连接BD,将线段BD绕点D逆吋针旋转a °得到线段 DF,
点P为第二象限内抛物线上一点，点P横坐标为-4,连接DP、FP, FP交y轴于点E,
图1 图2 图3
47中
10.笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港, 1小时
后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地.甲船的速度是 乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的幣数关系如图 所示，下列说法：
①A、B港口相距400km；②甲船的速度为100km/h；③B、C港口相距 200km；④乙出发4h时两船
相距220km,其中正确的个数是（ 个 （C） 2个 （D） 1个
）（A） 4个 （B） 3
19.已知正方形ABCD的边长是4,对角线交于点0, F为BC上一点，连接0F> AF,若0F二亦, 则tan ZBAF的值是
20.等腰三角形 ABC, AB=BC, tanZBAC=2, D 为Z\\ABC 内一点，连接 AD、BD、CD, AD=3, BD=2A/5 , CD=5,则 AB二 _______________ .
各个学校中考模拟1019202627.docx
