高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.2.1 函数的概念课堂10分钟达标 新人教版必修1

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【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.2.1

函数的概念课堂10分钟达标 新人教版必修1

1.已知f(x)=x2+1，则f(f(-1))= ( ) A.2

B.3

C.4

D.5

【解析】选D.f(-1)=(-1)2+1=2， 所以f(f(-1))=f(2)=22+1=5.

2.下列各组函数表示相等函数的是 ( ) A.y=B.y=

与y=x+3(x≠3) -1与y=x-1

C.y=x0(x≠0)与y=1(x≠0)

D.y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈Z

【解析】选C.选项A，B及D中对应关系都不同，故都不是相等函数. 3.下列表示的是y关于x的函数的是 ( ) A.y=x2

B.y2=x

C.|y|=x D.|y|=|x|

【解析】选A.根据x任取一值，y都有唯一的值与之对应，可知选项A正确. 4.函数y=A.{x|x>0} C.{x|x<0}

的定义域为 ( )

B.{x|x≥0} D.{x|x≤0}

【解析】选B.由y=5.若f(x)=

，故x≥0，所以定义域为{x|x≥0}.

(x≠-1)，求f(1)，f(1-a)(a≠2)，f(f(2)).

=0，f(1-a)=

=

，因为f(2)=

=-，所以f(f(2))=f

=

=2.

【解析】f(1)=

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1.下列四个图象中，是函数图象的序号有 .

【解析】由函数的概念可知，在定义域内任意一个x都有唯一一个y值与之对应，所以①③④是函数图象. 答案：①③④ 2.已知函数y=

(a<0且a为常数)在区间(-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围.

在区间

上有意义，说明

是函数定义域的子

【解题指南】因为函数y=集，所以要先求函数的定义域. 【解析】函数y=

(a<0且a为常数).因为ax+1≥0，a<0，所以x≤-，即函数的定义域为

，所以-≥1，而a<0，

.因为函数在区间(-∞，1]上有意义，所以(-∞，1]?

所以-1≤a<0.即a的取值范围是[-1，0).

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