解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的平衡力，方向竖直向上。因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得d∶l =∶4，所以d最大为
【例9】 A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？
解析：一定要审清题：B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。
当a1=0时，G与 FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。
当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方向成37角斜向右上方。
【例10】一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。
解析：当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点．则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示由几何知识可知：
o
BO=AB/2=1m BC=BO/2=0.5m
故重心应在距B端 0.5m处。
【例11】如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小？
解析：虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论．以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生的压力N1、对挡板产生的压力 N2，根据重力产生的效果将重力分解，如图（乙）所示，
当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时，N1大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，
N2的大小和方向均改变，如图（乙）中虚线所示，由图可看出挡板AO与斜面垂直时β=90°
时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min =mgsinα。 附：
知识要点梳理 阅读课本理解和完善下列知识要点
1.合力、分力、力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同产生的 这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．求几个力的合力叫 ．力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其 ．
2.共点力：几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的 相交于同一点，这几个力叫做共点力．
3.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作 ， 就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则． 力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则．
4.矢量和标量： 的物理量叫矢量， 的物理量叫标量．标量按代数求和．
5．一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有 种（注意：两分力作用线与该力作用线不重合）
6．一个力，若它的两个分力与该力均在一条直线上，分解结果可能有 种。 7．一个力，若它的一个分力作用线已经给定（与该力不共线），另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有 种。
8．有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°，那么，它的另一个分力的最小值是 N，与该力的夹角为 。
1如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设
F3=10N，则这五个力的合力大小为（ ）
A．10（2＋）N B．20N C．30N D．0
2．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是 （ ） A．合力必大于每一个力 B．合力必大于两个力的大小之和
C．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小 D．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力
3．如图所示 质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为 （ ）
A．mg B．0.5mg C．1.5mg D．3mg
4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a不变，当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值 （ ）
A．β＝0 B．β＝ C．β＝α D．β＝2α
5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点，今在细绳O处吊一砝码，如果OA＝2BO，则 （ ）
A．增加硅码时，AO绳先断 B．增加硅码时，BO绳先断 C．B端向左移，绳子易断 D．B端向右移，绳子易断
6．图所示，A、A′两点很接近圆环的最高点．BOB′为橡皮绳，∠BOB′＝120°，且B、
B′与OA对称．在点O挂重为G的物体，点O在圆心，现将B、B′两端分别移到同一圆周上
的点A、A′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量应改为
A．G B． C． D．2G
7．长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A、B两点。一小滑轮
O跨过绳子下端悬挂一重力为G的重物C，平衡时如图所示，求AB绳中的张力。
8如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F
是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。
参考答案
1．C 2．B 3．B 4．C 5．BD 6．D 7．FT＝ 8．f=mg+Fsinα 附：阅读材料
谁都知道，顺风扬帆，乘风破浪，风对船帆的压力是推动帆船前进的动力。可是，如果遇上了逆风，帆船还能依靠风的力量前进吗?有没有“顶”风破浪的帆船呢?
帆船是怎样从逆风那里获得动力的呢?
将直角三角板的一边紧贴着水平桌面。左手的两个手指放在它的两侧，使它不会倒下。伸出右手的一个手指(或用一支铅笔)在斜边上，对三角板施加一个向右下方的压力。看一看，三角板将向哪边运动?
你一定会惊奇地发现，三角板并没有向右边滑动，而是向左运动!这是怎么回事呢?向右下方的压力怎么成了三角板向左滑动的动力了呢?
如果你仔细地研究一下作用在三角板上的压力F，就会发现，当斜边十分光滑的时候，它的作用效果和垂直于斜边向下的压力F′几乎相同。根据F′的作用效果，我们又可以将F′分解为水平向左的力F1和竖直向下的力F2。其中F1就是使三角板向左滑动的动力。当三角板受到的摩擦阻力比较小的时候，就会向左运动了。
帆船遇到逆风的时候，它的受力情况同这个小实验中的三角板非常相似。只要操纵得当就能从逆风那里得到前进的动力，“顶”风破浪，照样能高速前进。你知道吗?加拿大运动员普林斯就是一位敢于向逆风挑战的英雄!在狂风暴雨的恶劣天气中，他硬是驾驶着心爱的轻便小帆船，“顶”狂风，破恶浪，创造出平均速度为225km/h的世界最好成绩。
在逆风中行船，关键在于随时随地都要有效地控制好船身和巧妙地使用风帆。必须避免让风垂直地吹到帆面上。如果有一股强劲的顶头风从正前方吹来，我们就要顺势将船头和帆面拨到两个不同的方向上，避免和逆风正向接触，让它斜向吹到风帆的一侧。跟小实验中的情
形相似，这时作用在帆上的风力F可以分解成垂直于帆面的分力F′和沿帆面向后的分力F″，如右图所示。显然，F″对帆船的前进几乎没有影响，而垂直于帆面的分力F′却为帆船的前进提供了动力。可以再把F′分解成沿着船的龙骨线、指向前进方向的分力F1和垂直于龙骨线的分力F2。分力F 1当然就成了前进的动力，与船的前进方向垂直、横向推船的分力F 2 被这个方向上水对船的阻力平衡掉了。就这样，人们从逆风中获得了使船前进的动力!而且，大量的试验和实践告诉我们：当风帆正好处在船的龙骨线和风向所夹角的平分线上时，船就能从逆风那里得到最大的动力。因此，“顶”风破浪的帆船，实际上并不是真的和风向在一条直线上面对面地蛮“顶”，而是偏过船头跟风的方向成一个锐角，巧妙地“顶”，从而从逆风那里得到前进的动力。
细心的同学可能已经发现了问题：为了避免正面顶风航行，船头已经偏离了原来的航向。这样下去，不就无法到达目的地了吗?
其实，只要进一步观察，你就会发现，“顶”风行驶的帆船并不是始终朝一个方向行驶的。逆风中的帆船一般总是沿着S形的航线迂回前进的。当船偏左航行一段路程后，再将船头和帆偏向右前方。这时风仍然斜吹在船帆上，照样为帆船提供向前所需的动力。这样，帆船沿着S形的路线，“顶”风波浪，顺利地到达了目的地。水手们常把这种逆风驶帆的方法形象地称作“抢风行船”。如右图所示。
如果你有机会驾驶帆船，不防根据上面的道理，亲自试一试。不断实践，不断总结，你一定会获得更多的经验，说不定还会超过普林斯，创造出新的世界纪录呢!
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
高中物理 第三章 力的合成和分解教学设计 新人教版必修1
