吉林省榆树市第一高级中学2020届高三数学上学期期末考试试题理
、选择题：本大题共
12题，每小题5分，共60分。
1. 若集合B ｛x|x 0｝，且AI B A，则集合A可以是(
A. {1,2}
B. {x|x 1}
C. { 1,0,1} D . R
)
2. 命题“对任意的 x R , x3 x2 K 0 ”的否定是(
A ?不存在 x R , x x 1 < 0 B.存在 x R , x x 1 < 0
3
2
3 2
C ?存在x R , x x 1 0 D
0.2
.对任意的x R , x x 1 0
3. 已知a 21.2, b 丄 ，c 2log 5 2，则a, b, c的大小关系为(
)
2
A.
B.
b a c C ? cab D. b c a
a,b, c ,其中 b 3,c 2. O ABC
4. △ ABC的三内角A,B,C的对边分别为
的外接圆圆心，则AO BC () A.空
2
C.
5 - D. 2
1
5.若(x )n的展开式中只有第
x
7项的二项式系数最大, 则展开式中含x2项的系数是()
C. 792
D.
792
A.
462
｛
｝
B. 462
6.已知等差数列
an的公差不为
1，且a2,a4,a8成等比数列，设｛an｝的前n项和为Sn ,
则 Sn ()
A.I
2
2
B.
2
(n 1)
2
C n(n 1) D n(n 3) 2
2 2 2
4
7.已知椭圆C1 :
y_
1(a b 0)与圆C?:x 2
b
y b ,若椭圆G上存在点P,使得由 C1的离心率最小值为()
点
P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆
A.
B. D.
x轴的正半轴重合，始边上一点 P(1 , - 3)，则
& 已知角B的顶点与原点重合，始边与
-1 -
2
如4）为）
A.
1 5
B.
2 5
C.
3 5
D. 4
5
f( x) 0,当 x 0 时，f(x)
9.函数f（x）的定义域是R ,且满足
f (x)
x 则 f (x) x2 x 1
图象大致是（ ）
2
10.已知F是双曲线C : X2
— 3
1的右焦点, P是C上一点，且PF与x轴垂直,
坐标是 1,3 .则APF的面积为（
）
1
r
1 2 A.
3
B.
2
c.
D
3
一
n 一
1
11.定义在0,上的函数y二sin( sx- —) ( w>0)有零点，且值域M [—,),则
6 2
范围是( )
1 4
1 4 4
1
A. [1,4] B.
[；，；] C. [；，2] D. [1,2]
的取值
-2 -
6 3 2 3 3 6
12.设函数f(x)的定义域为 R,满足f(x 1) 任意x ( A.
,9 4
,m］，都有f (x)
B.
2 f(x)，且当x (0,1］时，f(x) x(x 1).若对
8
—,则m的取值范围() 9 ,7 3
C. 上
2
D.
二、填空题：本大题共 4个小题，每小题5分。
1 1
13?若a 0, b 0，且In a b 0，则——的最小值是 _______________________
a b
14 ?已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3 5项和S5为
15.设定义域为R的函数f(x)满足f'(x) f(x),则ex1f(x) f(2x 1),的解集为 ________________________ .
S6，则数列an的前
16.抛物线C：x2 2py p 0焦点F与双曲线2y2 2x2
1 一个焦点重
合，过点F的直线交C于点A、B，点A处的切线与x、y轴分别交于
M、N，若 OMN的面积为4,则AF的长为 _________________ .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17?在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c函数f(x) 2singx )
6
c \\7, f (C) 2, si nB 2si nA , (1)求 C(2)求 a 的值.
18.等差数列an的前n项和为Sn ,且a3 9,￡ (I) 求数列an的通项公式;
60 .
1
(II)若数列bn满足bn 1 bn a. n N 且
b 3，求 的前n项和「.
bn
19.我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学 奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前， 国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、 空气湿度的指标有极强的相关性， 现将这三项的指标分别记为 x, y,z ,并对它们进行量化：0
-3 -
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