1NGH?(450?72)?174(kN)
3?Y?0
NEF?174?60?300?0
NEF?186(kN)
（2）由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号 AB杆：
AAB?NAB240000N??1411.765mm2?14.12cm2 2[?]170N/mm2 选用2∟90?56?5（面积2?7.212?14.424cm）。 CD杆：
ACD?NCD60000N22??352.941mm?3.529cm [?]170N/mm22 选用2∟40?25?3（面积2?1.89?3.78cm）。
EF杆：
AEF?NEF186000N22??1094.118mm?10.412cm 2[?]170N/mm2 选用2∟70?45?5（面积2?5.609?11.218cm）。 GH杆：
AGH?NGH174000N22??1023.529mm?10.353cm 2[?]170N/mm2 选用2∟70?45?5（面积2?5.609?11.218cm）。 （3）求点D、C、A处的铅垂位移?D、?C、?A
?lAB?NABlAB240000?3400??2.694?2.7(mm)
EAAB210000?1442.4NCDlCD60000?1200??0.907(mm)
EACD210000?378NEFlEF186000?2000??1.580(mm)
EAEF210000?1121.8
?lCD??lEF?请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
?lGH?NGHlGH174000?2000??1.477(mm)
EAGH210000?1121.8EG杆的变形协调图如图所示。
?D?lGH1.8?
lEF?lGH3?D?1.4771.8 ?1.580?1.4773?D?1.54(mm)
?C??D?lCD?1.54?0.907?2.45(mm)
?A?lAB?2.7(mm)
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[习题2-21] （1）刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为d1?25mm和d2?18mm，钢的许用应力[?]?170MPa，弹性模量E?210GPa。试
校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形?lAC、?lBD及A、B两点的竖向位移?A、?B。 解：（1）校核钢杆的强度
① 求轴力
NAC?NBC3?100?66.667(kN) 4.51.5??100?33.333(kN) 4.5NAC66667N?AAC0.25?3.14?252mm2 ② 计算工作应力
?AC?
?135.882MPa
NBD33333N?ABD0.25?3.14?182mm2 2-21
?BD?
?131.057MPa
?[?]；?BD?[?]，所以
③ 因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa，即?ACAC及BD杆的强度足够，不会发生破坏。
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（2）计算?lAC、?lBD
?lAC?NAClAC66667?2500??1.618(mm)
EAAC210000?490.625NBDlBD33333?2500??1.560(mm)
EABD210000?254.34
?lBD? （3）计算A、B两点的竖向位移?A、?B
?A??lAC?1.618(mm)，?B??lBD?1.560(mm)
[习题3-2] 实心圆轴的直径d切变模量G?100mm，长l?1m，其两端所受外力偶矩Me?14kN?m，材料的
?80GPa。试求：
（1）最大切应力及两端面间的相对转角；
（2）图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向； （3）C点处的切应变。
解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角
?max?MT?eWpWp?。
式中，Wp11?d3??3.14159?1003?196349(mm3)。 3-2 1616Me14?106N?mm故：?max???71.302MPa 3Wp196349mm??T?lGIp，式中，Ip?11?d4??3.14159?1004?9817469(mm4)。故： 3232请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
??T?l14000N?m?1m??0.0178254(rad)?1.02o 92?124GIp80?10N/m?9817469?10m（2）求图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向
?A??B??max?71.302MPa， 由横截面上切应力分布规律可知：
?C??B?0.5?71.302?35.66MPa， A、B、C三点的切应力方向如图所示。
（3）计算C点处的切应变
12
?C??CG?35.66MPa?4?3 ?4.4575?10?0.446?10380?10MPa[习题3-3] 空心钢轴的外径D扭转角??100mm，内径d?50mm。已知间距为l?2.7m的两横截面的相对
?1.8o，材料的切变模量G?80GPa。试求：
（1）轴内的最大切应力；
（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力
11?D4(1??4)??3.14159?1004?(1?0.54)?9203877(mm4)。 323211Wp??D3(1??4)??3.14159?1003?(1?0.54)?184078(mm3)
1616式中，??d/D。 Ip???T?lGIp，
T??GIpl1.8?3.14159/180?80000N/mm2?9203877mm4?2700mm
?8563014.45N?mm?8.563(kN?m)
?max?T8563014.45N?mm??46.518MPa 3Wp184078mm（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率
T?Me?9.549NkN?9.549?k?8.563(kN?m) n80Nk?8.563?80/9.549?71.74(kW)
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材料力学第五版(孙训方)课后题答案
