2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（共10小题）. 1．（3分）?8的倒数是( ) 1A．?
8B．?8 C．8
1D．
82．（3分）下列运算一定正确的是( ) A．a2?a2?a4
B．a2a4?a8
C．(a2)4?a8
D．(a?b)2?a2?b2
3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．扇形 B．正方形
C．等腰直角三角形 D．正五边形
4．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )
A．
B．
C． D．
5．（3分）如图，AB为O的切线，点A为切点，OB交O于点C，点D在O上，连接AD、CD，OA，若?ADC?35?，则?ABO的度数为( )
A．25?
B．20?
C．30?
D．35?
6．（3分）将抛物线y?x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为( ) A．y?(x?3)2?5
B．y?(x?3)2?5
C．y?(x?5)2?3
D．y?(x?5)2?3
7．（3分）如图，在Rt?ABC中，?BAC?90?，?B?50?，AD?BC，垂足为D，?ADB与?ADB?关于直线AD对称，点B的对称点是点B?，则?CAB?的度数为( )
A．10? 8．（3分）方程A．x??1
B．20?
21的解为( ) ?x?5x?2C．30? D．40?
B．x?5 C．x?7 D．x?9
9．（3分）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是( ) A．
2 3B．
1 21C．
31D．
910．（3分）如图，在?ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF//BC，交AD于点F，过点E作EG//AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是(
)
A．
AEEF ?ECCDB．
EFEG ?CDABC．
AFBG ?FDGCD．
CGAF ?BCAD二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（3分）将数4790000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）在函数y?x中，自变量x的取值范围是 ． x?7k
的图象经过点(?3,4)，则k的值为 ． x
13．（3分）已知反比例函数y?14．（3分）计算24?61的结果是 ． 615．（3分）把多项式m2n?6mn?9n分解因式的结果是 ． 16．（3分）抛物线y?3(x?1)2?8的顶点坐标为 ． ?x?1,?17．（3分）不等式组?3的解集是 ．
??3x?5?218．（3分）一个扇形的面积是13?cm2，半径是6cm，则此扇形的圆心角是 度． 19．（3分）在?ABC中，?ABC?60?，AD为BC边上的高，AD?63，CD?1，则BC的长为 ．
20．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD?2BE，?DAE??DEA，EO?1，则线段AE的长为 ．
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）
2x2?1)?21．（7分）先化简，再求代数式(1?的值，其中x?4cos30??1． x?12x?222．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
2008-2020年哈尔滨市中考数学试题及答案
