2012年高考数学试题解析 分项版之专题07 平面向量 学生版 文
一、选择题:
1. (2012年高考广东卷文科3)若向量AB=（1,2），BC=（3,4），则AC=（ ） A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)
3.（2012年高考辽宁卷文科1）已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x =（ ）
(A) —1 (B) —
11 (C) (D)1 224. (2012年高考浙江卷文科7)设a，b是两个非零向量（ ）
A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|
7. (2012年高考福建卷文科3)已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是（ ） A.x=-
1 B.x=-1 C.x=5 D.x=0 2CA?b，a?b?0，8.(2012年高考全国卷文科9)?ABC中，若CB?a，AB边的高为CD，
|a|?1，|b|?2，则AD?（ ）
（A）a?b （B）
1313223344a?b （C）a?b （D）a?b 335555二、填空题:
11.（2012年高考新课标全国卷文科15）已知向量a,b夹角为45?，且a?1,2a?b?10；
则b?_____
12.（2012年高考安徽卷文科11）设向量a?(1,2m),b?(m?1,1),c?(2,m).若（a?c）⊥
b,则a=____________.13．(2012年高考北京卷文科13)已知正方形ABCD的边长为1，点
E是AB边上的动点，则DE?CB的值为________，DE?DC的最大值为______。
16. (2012年高考湖南卷文科15)如图4，在平行四边形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足为P，AP?3且APAC= .
17. (2012年高考湖北卷文科13)已知向量a=（1,0），b=（1,1），则 （Ⅰ）与2a?b同向的单位向量的坐标表示为____________； （Ⅱ）向量b?3a与向量a夹角的余弦值为____________。
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