（2）由组合成整体时露出液面的高度L/2可以计算得出水的密度与木块密度的关系。由这个密度关系可以得出分散之后各木块露出液面的高度。
【解答】由四个相同的木块组合在一起时处于漂浮状态可知木块的密度小于水的密度，所以当胶水溶于水木块分散后每块小木块由于密度小于水，也都将漂浮于水面。故A、B选项错误。
根据组合时露出水面的高度为L/2，可知露出液面的体积占组合木块总体的1/4，排开液体的体积是3/4。由于漂浮时浮力=重力，F=G总 ， ρ水g(3/4)V木=ρ木gV木 ， 所以(3/4)ρ水=ρ木。当木块分散后，由水和木块的密度关系可知，每个小木块都将有3/4的体积浸入水中，有1/4体积露出水面，由木块程立方体可知，将有1/4的高度露出水面，D选项正确。 故选D
14. -------------------------------------------------------------------------------
15. ------------------------------------------------------------------------------- 【答案】因为ρ′＞ρ，一开始小球将下沉，因为液体密度随深度而增大（ρ=ρ+kh），当液体的密度等于小球的密度时，小球将悬浮，据此求出h大小．
由题知，ρ′＞ρ，一开始小球在液体中下沉，随着深度增加，液体的密度增加，当液体的密度等于小球的密度时，小球将悬浮，
设悬浮时的深度为h，则液体的密度ρ液=ρ+kh，则ρ′=ρ+kh，解得h=
．
故选D．
16. ------------------------------------------------------------------------------- 【答案】已知冰块与容器底部相接触并且相互间有压力，可以得出F浮=ρ水v排g＜G冰，再根据冰化成水后质量（重力）不变，得出冰化成的水的体积与冰排开水的体积的关系，从而确定水面的升降．
11
∵冰熔化前，F浮+F支=G冰，
∴F浮=ρ水v排g＜G冰，-------① 冰化水后，G冰=G水，
即：ρ冰v冰g=ρ水v水g，-------② 由①②可得：
ρ水v排g＜ρ水v水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积， ∴冰熔化后，水面将上升． 故答案为：升高．
17. -------------------------------------------------------------------------------
；
18. ------------------------------------------------------------------------------- 解：由“若把球放在盒内密封后,放入密度为ρ的液体中金属盒有h 1的高度露出液面,如图甲所示”可得ρL 2(L-h 1)=m 盒+m 球…①;
由乙图可得ρV 球+ρL 2(L-h 2)=m 盒+m 球…②; 由丙图可得ρL 2(L-h 3)=m 盒…③, 由①-③得m 球=ρL 2(h 3-h 1); 由①-②得V 球=L 2(h 2-h 1); 则金属球的密度ρ 球= 故答案为： 再利用ρ=
ρ．
即可求得金属球的密度．
=
=
ρ．
根据物体的浮沉条件分别列出甲,乙,丙三图的关系式,三式联立求得金属球的质量和体积表达式,19. ------------------------------------------------------------------------------- 解：（1）∵铝槽漂浮， ∴铝槽受到的浮力：
F浮=G=mg=0.54kg×10N/kg=5.4N； （2）由题知，铝槽排开水的体积：
v排=sh=100×10-4m2×0.027m=2.7×10-4m3， ∵F浮=ρ液v排g， ∴液体的密度： ρ液=
=
=2×103kg/m3；
（3）铝槽浸没时排开液体的体积： v排′=v铝=
=
=2×10-4m3，
液面上升的高度： h′=
=
=0.02m，
沉入前后液面变化值：
△h=h-h′=0.027m-0.02m=0.007m
沉入前后液体对容器底的压强变化值：
△p=ρ液g△h=2×103kg/m3×10N/kg×0.007m=140Pa． 故答案为：140．
12
（1）知道铝槽的质量，利用重力公式求铝槽重，又因为铝槽漂浮，利用漂浮条件求铝槽受到的浮力；
（2）知道液面上升的高度，可求排开水的体积，利用阿基米德原理求液体的密度；
（3）知道铝槽质量和密度，求铝的体积，也就知道铝槽浸没液体中排开液体的体积，又知道容器底面积，求液面上升的高度，和铝槽漂浮时上升的高度比较，利用液体压强公式求沉入前后液体对容器底的压强变化值．
20. -------------------------------------------------------------------------------
【解答】解：由甲、丙图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：
△V排=（h1-h3）S=（0.16m-0.1m）×50×10-4m2=3×10-4m3，
木块受到的浮力差：
△F=ρ液g△V排=ρ液×10N/kg×3×10-4m3， ∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮，
∴G石=ρ液×10N/kg×3×10-4m3；
由乙丙两图可知： 小石块的体积：
V石=（h2-h3）S=（0.12m-0.1m）×50×10-4m2=1×10-4m3，
在图乙中，石块受到的浮力：
F浮乙=ρ液gV石=ρ液×10N/kg×1×10-4m3，
小石块对杯底的压力：
F=G-F浮乙=ρ液×10N/kg×3×10-4m3-ρ液×10N/kg×1×10-4m3=1.6N，
解得：
ρ液=0.8×103kg/m3， 小石块的重力：
G石=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=2.4N，
小石块的质量：
m石=
ρ石=
=
=0.24kg， =2.4×103kg/m3．
小石块的密度：
故答案为：2.4×103kg/m3．
【分析】图甲比图丙多排开液体的体积是△V=（h1-h3）S，说明图甲中木块和小石块受到的总的浮力比图丙中木块受到的浮力要大：△F=ρ液g△V；
两次都是漂浮，总浮力都等于物体自身的重力，所以增大的浮力刚好等于小石块的重力； 图乙比图丙多排开液体的体积（h2-h3）S为小石块的体积，
在图乙中，小石块受到的浮力为F浮=ρ液gV石，小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力，据此求出液体的密度，求出小石块的质量，再利用密度公式求小石块的密度．
21. ------------------------------------------------------------------------------- 【答案】（1）测量物体密度，一般应用的原理都是ρ=，如何得到鹅卵石的质量和体积是实验
的关键．
①如图甲，在水盆内放入适量水，将塑料碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时水盆内水的深
度为h1；
如图乙，将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2，设水盆的底面积为S，两次深度之差与底面积的乘积就是鹅卵石漂浮时排开水的体积；已知水的密度和鹅卵石漂浮时排开水的体积，可以得到鹅卵石漂浮排开水的质量，也就是
鹅卵石的质量；
13
②如图丙，将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3，h3与h1之
差与水盆底面积的乘积就是鹅卵石浸没时排开水的体积，也就是鹅卵石的体积．
（2）已知鹅卵石的质量和体积，利用ρ=，可得到其密度．
设水盆的底面积为S，
鹅卵石漂浮时排开水的体积V=（h2-h1）S，
鹅卵石漂浮时排开水的质量m=ρ水V=ρ水（h2-h1）S，
鹅卵石的质量m石=m=ρ水V=ρ水（h2-h1）S，
鹅卵石的体积V石=（h3-h1）S，
鹅卵石的密度ρ石===ρ水．
ρ水．
故答案为：
22. ------------------------------------------------------------------------------- 解：剪断细线,实心球下沉到容器底部时, 容器对桌面的压力增大值： △F 压=F 线=0.5N,
容器对桌面的压强增大值： △p=
=
=100Pa．
故答案为：100．
当剪断细线实心球下沉到容器底部时,对桌面的压力比只盛满液体对桌面的压力增大值为细线给球的拉力,再利用压强公式求出容器对桌面压强的增大值．
23. ------------------------------------------------------------------------------- 【解答】解：密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变． 设A、B、C三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3； 则可得：ρ1gV1=ρ2gV2=ρ3gV3=G 约去g可得：ρ1V1=ρ2V2=ρ3V3=m V1-V2=-； V1-V3=-；
由题意知，V1-V2=s?AB，V1-V3=s?AC，又AB=2cm，AC=6cm． ∴3（V1-V2）=V1-V3； 即：3（ -）=-； ∴3（-）=- 将ρ1及ρ2代入，可得： 3（
-）=
-
解得：ρ3=2×103kg/m3． 故答案为：2×103kg/m3．
【分析】因为已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在A和B点时密度计排开水的体积，则利用AC、CB两段的体积关系可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在A、B两点时的密度关系，则可求得液面在C点时的所示密度．
24. -------------------------------------------------------------------------------
14
【答案】
木块密度为0.6×103kg/m3．
分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图（a）（b）（c）．
（a）（b）（c）
图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．
图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排． 图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面． 已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm3—2×10—5m3 求：水
解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．
代入数值事理，过程中用国际单位（略） 水V—
木V＝木V
木V排）＝
＋
水×2×10—5
水V排—（
水V排—
约去V排和V，求得：水＝0.6×103kg/m3
25. ------------------------------------------------------------------------------- 解：(1)圆柱体的重力：G=F=pS; (2)∵圆柱体漂浮 ∴F 浮=G ρ 水g 则
=
V=ρ 0gV ;
(3)∵圆柱体和塑料共同漂浮 ∴F 浮′=G ρ 水g(Sd+
V+Sh)=ρ 0gV+ρgSd
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2020年浙江省科学中考专题复习 - 浮力培优题（有解析）（分填空选择）
