浙江省金华十校2020届高三数学上学期期末考试试题（含解析）
1.已知全集U?{?2,?1,0,1,2}，集合A?{?2,0,1},B?{?1,0,2}，则CU(A?B)?（ ） A. {?2,?1,1,2} 【答案】A 【解析】 【分析】 先写出AB. ?0?
C. ?
D. U
B，进而可得结论.
【详解】由A?{?2,0,1},B?{?1,0,2} 所以AB?{0}，
B)?{?2,?1,1,2}.
所以CU(A故选：A.
【点睛】本题考查集合的交集与补集，属于基础题.
2.在三角形ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?2,B?120?,c?3，则b?（ ） A. 7 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意，直接利用余弦定理建立方程求出b即可.
【详解】根据余弦定理b?a?c?2accosB?4?9?2?2?3???所以b?19. 故选：C.
【点睛】本题考查余弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题.
222B. 4
C. 19 D. 5
?1???19， ?2??x?2y?4?0,?3.若实数x,y满足约束条件?2x?y?2?0,，则z?x?y的最大值是（ ）
?2x?y?0,?
- 22 -
A. 0 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 1 C. 6 D. 7
画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可.
?x?2y?4?0?【详解】实数x,y满足约束条件?2x?y?2?0，如图，
?2x?y?0?
根据图象，使得z?x?y取到最大值的最优解是直线x?2y?4?0与2x?y?2?0的交点，即A?,810?810?z???6. ，所以的最大值为?33?33?故选：C.
【点睛】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键，属于基础题.
4.用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（ ） A. 12个 【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意，分三步进行：第一步，先将1,3,5分成两组；第二步，将2,4排成一排；第三步，将两组奇数插入两个偶数形成的三个空位，再由排列组合公式即可得到结论.
- 22 -
B. 24个 C. 36个 D. 72个
【详解】解法一：直接求解
三个奇数中仅有两个相邻的意思是，有两个奇数相邻，且与第三个奇数不相邻，
222所以排列个数为A3?A2?A3?3?2?2?6?72个.
解法二：反面求解
52333N?A5?A2A3?A3A3?120?12?36?72个.
故选：D.
【点睛】本题考查排列、组合的综合应用，需要牢记常见问题的处理方法，如相邻问题用捆绑法等，属于基础题.
5.已知a,b?R，则1?b?a是a?1?|b?1|的（ ） A. 必要不充分条件 C. 充要条件 【答案】B 【解析】 【分析】
根据充分条件和必要条件的定义，结合不等式的性质即可得到结论. 【详解】因为a?1?b?1?1?a?b?1?a?1??所以当1?b?a时，a?1?|b?1|成立， 当a?1?|b?1|成立时，如取b?B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
?2?a?b，
b?a?1,a?2，此时1?b?a不成立， 2所以1?b?a是a?1?|b?1|的充分不必要条件. 故选：B.
【点睛】本题考查充分不必要条件的定义，考查不等式的性质，属于基础题.
6.在同一直角坐标系中，函数y?xa，y?log|a|(x?a)(a?0)的图象不可能的是（ ）
A. B.
- 22 -
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据幂函数在第一象限内的图象与性质，再结合对数函数图象的平移即可得到结论. 【详解】对于A来说：幂函数中0?a?1，而对数函数平移后的图象应该还在y轴右侧（定义域为?a,???），所以A是不可能的；
对于B来说：幂函数中a?1，而对数函数平移后的图象应该还在直线x?a右侧（定义域为，所以B是可能的； ?a,???）
对于C来说：幂函数中a?0，选择a??1，而对数函数平移后的图象应该还在直线x?a右侧（定义域为?a,???），所以C是可能的；
对于D来说：幂函数中a?0，选择?1?a?0，而对数函数平移后的图象应该还在直线x?a右侧（定义域为?a,???），所以D是可能的. 故选：A.
【点睛】本题考查幂函数的图象与性质，对数函数的图象与性质以及平移问题，属于基础题. 7.已知随机变量?的分布列如下表：
? P
?1 a 0 1 1 3b x????x?R?是偶函数”为事件A，则（ ） 22211A. E?????2a，P?A?? B. E(ξ)?，P?A??
3333记“函数f?x??3sin
- 22 -
C. E?2，P?A?? ???2332D. E????2a22442?a?，P?A?? 333【答案】C 【解析】 【分析】
先由函数为偶函数得???1，利用分布列与数学期望的公式即可得到结论. 【详解】因为函数f?x??3sin所以
x????x?R?是偶函数， 2?2??k???2,k?Z，
于是??2k?1,k?Z，又因为???1,0,1， 所以事件A表示???1，P(A)?a?b?1?12?， 3312E(?)?(?1)?a?0??1?b?b?a??2a，
332随机变量?的取值为0,1，其对应的概率为P??0??2?122，P???1??， 33所以E??2122?0??1??33?3.
故选：C.
【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列与数学期望，三角函数为偶函数，属于基础题.
x2y28.已知点A(2,?1)，P为椭圆C:??1上的动点，B是圆C1：(x?1)2?y2?1上的动
43点，则PB?PA的最大值为（ ） A. 5 【答案】D 【解析】 【分析】
分析题意可得PB?PF1?1，再利用椭圆的定义进而可得结论.
B. 2+1
C. 3
D. 5?10 ,0?是圆心，左焦点F2??1,0?，则PB?PF1?1， 【详解】由题意知，椭圆右焦点F1?1又在椭圆中PF1?PF2?2a?4，A?2,?1?
- 22 -
浙江省金华十校2020届高三数学上学期期末考试试题含解析
