2021中考数学必刷题363
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（3.00分）化简（﹣2a）2﹣2a2（a≠0）的结果是（A．0
B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a2））
2．（3.00分）单项式x2y与xayb可以合并，则a+b=（A．2
B．3
C．4
D．5
3．（3.00分）下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．B．C．D．
4．（3.00分）把矩形ABCD和矩形EFGH按如图的方式放置在直线l上，若∠1=43°，则∠2为（
）
A．43°B．47°C．37°D．53°
5．（3.00分）如图，⊙O的半径长为2，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=60°，OD⊥BC于D，则OD的长是（
）
A．1B．1.5C．D．
6．（3.00分）为了考察甲乙两射击运动员成绩的稳定性，安排了5次射击，甲的成绩分别为（单位：环）：8，9，6，10，7；乙射击成绩的平均数为8，方差为1.5，则成绩较为稳定的是（
）
A．甲B．乙C．一样D．不能确定
，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一）C．第三象限
D．第四象限
）
7．（3.00分）已知反比例函数y=次函数y=kx﹣k的图象不经过（A．第一象限
B．第二象限
8．（3.00分）已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（A．a+bB．a﹣b
C．baD．ab
9．（3.00分）如图，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，AB∥x轴交抛物线另一点于B，点C为该抛物线的顶点，若△ABC为等边三角形，则a值为（
）
A．B．C．D．1
10．（3.00分）如图，正方形ABCD边长为4，对角线AC、BD交于点O，点P从A点沿AB向B点运动，同时点Q以相同速度从B点沿BC向点C运动，连接OP、OQ、PQ，在此运动过程中，下列结论错误的是（
）
A．四边形OPBQ的面积不变C．PQ的最小值为2
B．四边形OPBQ的周长最小是8
D．△OPQ可以是等边三角形
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3.00分）若a是正整数，
是最简二次根式，则a最小为
．
12．（3.00分）关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=
，b=
．
13．（3.00分）如图，一把直尺压在三角板上（忽略厚度），直尺的一边MN与三
角板的两边AB，AC分别交于E、F，已知∠A=30°，则∠AEM+∠AFN的度数是
．
14．（3.00分）老师布置了10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这35名学生答对题数的中位数是答对题数人数
74
814
912
105
．
15．（3.00分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆弧上靠近点A的一个三等分点，半径OC，弦BC将半圆分成了三部分，用“＜”表示这三部分的面积关系，结果是
．
16．（3.00分）如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于
．三、解答题（本大题公共9小题，共72分）17．（6.00分）先化简：（式的值．
﹣x+1）÷
，在选择一个你喜欢的数求代数
18．（6.00分）现有一只不透明的口袋，里面装有标有数字1，2，3，4的质地、大小完全相同的小球；另有一个平均分成3等份的转盘，分别标有数字5，6，7．甲、乙二人在一起游戏，甲从袋中随机摸出一个小球，记下球上的数字：乙转动转盘一次，记录下转盘停止后所指区域的数字．（Ⅰ）求甲摸到小球的数字为偶数的概率；
（Ⅱ）规定：甲、乙分别记录的数字之和为偶数，则甲胜，否则为乙胜；用列表法（或树形图）分析此游戏是否公平？
19．（8.00分）如图，以矩形ABCD的AD和CD为边分别向外作等边△ADE和等边△CDF，连接BE，BF，EF，求证：（Ⅰ）△ABE≌△CFB；（Ⅱ）△BEF是等边三角形．
20．（8.00分）如图，直线y=ax+b与x轴交于A，与y轴交于B，与双曲线y=交于点C，D，OA=2OB=2．△OAB与△OAD的面积相等．（Ⅰ）求直线CD和双曲线的解析式．
（Ⅱ）根据图象直接写出不等式ax+b＜的解集．
21．（8.00分）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m﹣1=0有实数根．
（Ⅰ）求m的取值范围．
（Ⅱ）若m是正整数，方程的根是整数，求m的值．
22．（8.00分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，过点A作⊙O的切线交CO的延长线于点M．（Ⅰ）求证：AM=AC．（Ⅱ）AC=
时，求CM的长．
23．（8.00分）某服装店用18000元购进一批衬衫，很快售完，老板决定补货，第二批进价每件比第一批降低了10元，用8400元进货量是第一批的一半．（Ⅰ）两次的进货量各多少件？
（Ⅱ）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于7800元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
24．（10.00分）如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在BC、CD上，点G在CD的延长线上，且BE=CF=DG．以线段AE、AG为两邻边作?AEHG．（Ⅰ）求证：四边形BEHF是平行四边形．
（Ⅱ）若四边形ABCD与AEHG的面积分别为16，18，试求四边形BEHF的面积．
25．（10.00分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），顶点为D（2，﹣1）
（Ⅰ）求这条抛物线的表达式．（Ⅱ）求∠CBD的度数．
（Ⅲ）点P在x轴正半轴上，当∠CPD=45°时，求tan∠OPD的值．
2021中考数学必刷题 (363)
