导数的单调性练习题35046

导数单调性练习题

1．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数.则( )

A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1 2．函数f(x)?xlnx.则（ ）

（A）在(0,?)上递增； （B）在(0,?)上递减； （C）在(0,)上递增； （D）在(0,)上递减 3.函数f(x)?x?3x?1是减函数的区间为( ) A.(2,??) B.(??,2) C.(??,0) Ｄ.(0,2) 4、设函数f(x)在定义域可导.y＝f(x)的图象如右图.则导函数f′(x)的图象可能是( )

5．设函数y?f(x)的图像如左图.则导函数y?f'(x)的图像可能是下图中的（）

321e1e 、

?4?13

6、曲线y＝x＋x在点?1，?处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )

3?3?1212

A. B. C. D.

9933

7、函数f(x)＝x2－2ln x的单调减区间是________

8、函数y＝xsinx＋cosx.x∈(－π.π)的单调增区间是________

9、已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx.若函数f(x)在(0,1)上单调.则实数a的取值围是________________

10.函数f(x)?(x?3)e的单调递增区间是________________ 11、求下列函数的导数

x（1）y=

1?3

（2）y=sin(3x+) (3x?1)2412、求曲线y?x(3lnx?1)在点(1,1)处的切线方程？

13.已知函数f(x)?x?alnx(a?R)求当a?2时.求曲线y?f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程；

1．A 【解析】

试题分析：当a?0时,f(x)??x 在R上为减函数,成立;

当a?0时, f(x)的导函数为f?(x)?3ax?1,根据题意可知, f?(x)?3ax?1?0在22