反比例函数测试题（含答案）
（时间90分钟 满分100分）
5．已知反比例函数y＝（ ）
k的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 xA．第一、二象限 B．第一、三象限
班级 学号 姓名 得分 C．第二、四象限 D．第三、四象限
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如果x、y之间的关系是ax?1?y?0(a≠0)，那么y是x的 （ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
2．函数y＝－
4
x的图象与x轴的交点的个数是（ ） A．零个 B．一个 C．两个
D．不能确定 3
．
反
比
例
函
数
y＝－
4
x的
图
象
在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（? ）
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体P (kPa) 的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3
） 的反比例函数，其(1.6，60) 图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆
60 炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）
O 1.6 V (m3)
5第6题
A．不小于353 43 43
4m B．小于4m C．不小于5m D．小于5m
7．如果点P为反比例函数y?
4
x
的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为 （ ） A．2 B． 4 C．6 D． 8 8．已知：反比例函数y?1?2mx的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x1＜0＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1
2 D．m＞
12二、填空题（每小题2分，共20分）
9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.
10．已知y与x成反比例，且当x??11．反比例函数y?3时，y=5，则y与x的函数关系式为__________. 217．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y?图象上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标
4(x?0)的xy 3的图象在第一象限与第 象限. x12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数
是 . 18．两个反比例函数y?k1和y?在第一象限内的图象如图所示，xxk1P1 P2 x 关系式是 .
13．若y?(5?m)x2?n是反比例函数，则m、n的取值是 . 14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线
y=x有两
个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .
15．在△ABC的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例
函数y?kx(k?0)的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数y?4?nx的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是
_______；
如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 .
点P在y?x的图象上，PC⊥x轴于点C，交y?x的图象于点
O A1 A2
第17题
A，PD⊥y轴于点D，交y?1kx的图象于点B，当点P在y?x的
图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数y?kx的图象经过点A（2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出
22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m，6h可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的
时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的函数关系式．
（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
3
3
3
y与x的函数表达式，并画出函数的图象.
21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数y?m的图像相交于A、x
y
B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
A（－2，1）
23．（6分）双曲线y?
x
第21题图
B（1，n） 5
在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线x
y=kx＋b（k>0）与x轴交于点A（a，0）.
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积. y C（1，5） D O A x 第23题图
24．（6分）已知反比例函数y??3mx和一次函数y?kx?1的图象都经过点P(m，?3m)
（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点M（a，y1）和点N （a?1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2
25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度
近视眼镜镜片的焦距为0.125米， （1）求y与x 的函数关系；
（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？
26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩
在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？ （2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）
之间满足 关系.
（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩
余的钱数y 与时间t的关系如图所示： （1）根据图象写出y与t的函数关系式. （2）求出首付的钱数.
（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？
y(元) 900 600 100 O 5 10 图1
图2
k'28．（8分）如图，直线y?kx?b与反比例函数y?（x＜0）的图象相交于
x点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC的面积.
（10，600）
15 t(月)
新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案
一、选择题
1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C．
27．（1）y＝15
60006000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝，t＝ttx；（2）126 828．（1）y??二、填空题
m25009．y＝ 10．y??15 11．三 12．y＝ 13．m≠－5 n＝－3 14．yxx2x＝
3 15．B x16.n＞4，n＜4 17．（42，0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y＝20． y＝
6；（2）在 x6，图像略 x221．（1）y??，y??x?1;（2） x??2或0?x??
x4822．（1）48m3；（2）t将减小；（3）t?48；（4）5?48，Q?9.6；（5）t??412QQ
23．（1）a??5?1， （2） 25
k24．（1）y??2x?1；（2）略 25．（1）y?100，（2）400度 x26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y=
k （k＞0），当x变小时，y增大 x
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