2009《计量经济学》试卷
题号 得分 签名 一 二 三 四 五 六 总分 一、填空题（20%，每空1分）
1、运用计量经济学研究经济问题，一般可分为四个步骤，即： 、 、 、 。
2、在计量经济学研究中，可用于估计参数的数据主要有四种类型： 、 、
和 。
3、在计量经济学中线性模型的“线性”有两种解释：一是模型就 而言是线性的，二是模型就
而言是线性的。在计量经济学中，从回归理论的发展和参数的估计方法考虑，通常是就 而言来判断是否线性回归模型。
4、在计量经济学研究中，自相关产生的主要原因有：（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） 。
5、根据 定理，在满足古典假定条件下，参数最小二乘估计具有三个优良性质：（1） 、（2） 、（3） 。
二、判断题（10%，每题1分，请将×或√写在表格中，否则该题不得分。） 1、（ ）简单线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。 2、（ ）参数的区间估计主要回答什么样的区间包含总体参数真实值的可靠程度问题；而假设检验是要根据已知的样本观测值，判断它是否与对总体参数做的某一个假设相一致。 3、（ ）如果可决系数R2等于0.9，说明在总变差中有90％是可以由估计的样本回归模型做出解释的。
ei2?2??4、（ ）在满足古典假定的条件下，多元线性回归模型中随机扰动项方差的无偏估计是：?。
n5、（ ）在简单线性回归模型中，对参数?2的显著性检验(t检验)与对回归总体的显著性检验(F检验)是等价的。 6、（ ）多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。 7、（ ）在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。 8、（ ）在异方差性存在的情况下，忽略异方差的OLS法必定会高估参数OLS估计量的方差。 9、（ ）当回归模型中的随机扰动项ui存在自相关时，参数的OLS估计量是有偏的。 10、（ ）在经济计量研究中，通过检验如果证实在模型中存在异方差，可通过变换模型形式或截面数据与时间序列数据并用的方法予以补救。
三、单项选择题（20%，每题2分。）
1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）
?达到最小值 B. 使A. 使?Yt?Y?Yt?Y?t达到最小值 tt?1t?1n??n??2?达到最小值 D. 使minY?Y?达到最小值 C. 使maxYt?Ytii??2、线设OLS法得到的样本回归直线为Yi??1??2Xi?ei，以下说法不正确的是( ) A．? C．Yei?0 B．
(X,Y)一定在回归直线上
??Y D． COV(Xi,ei)?0
223、多元线性回归分析中，调整后的可决系数R与可决系数R之间的关系（ ）
R2?1?(1?R2)n?1n?k B. R2≥R2
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A.
2R?0 D. C.
R2?1?(1?R2)n?kn?1
4、根据样本资料估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为lnYi=2.00+0.75lnXi，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（ ）
A. 0.2% B. 0.75% C. 2% D. 7.5%
?e5、已知五元线性回归模型估计的残差平方和为?2t?800?2为，样本容量为46，则随机误差项ut的方差估计量?( )
A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 20
6、设Yi??1??2Xi?ui,Var(ui)??i2??2Xi，则对原模型变换的正确形式为( )
A.Yi??1??2Xi?uiB.YiXi??1Xi??2XiXi?uiXi
YXiui?C.i2?12??2?XiXiXi2Xi2D.YiXi??1Xi??2Xi2?uiXi
7、下列哪种方法是检验多重共线性的方法( )
A. 戈德菲尔特—匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验
8、在模型Yt??1??2X2t??3X3t?ut的回归分析结果报告中，有F?263489.23，F的p值?0.000000，
则表明（ ）
A.解释变量X2t 对Yt的影响是显著的
B.解释变量X3t对Yt的影响是显著的
C.解释变量X2t和X3t对Yt的联合影响是显著的 D.解释变量X2t和X3t对Yt的影响是均不显著
9、在异方差的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是（ ）
A.E(ui2)??2C.E(xiui)?0B.E(uiuj)?0(i?j)D.E(ui)?0
10、用一组有30个观测值的样本估计模型Yi??1??2X2i??3X3i?ui后，在0.05的显著性水平下对β2的显著性作t－检验，则β2显著地不等于零的条件是统计量t大于等于（ ）
A．t0.05(30)； B．t0.025(28)； C．t0.025(27)； D．F0.025(1，28)。
四、简答题（10%，共2题每题5分）
1、对参数进行假设检验的基本思想是什么？
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2、产生异方差的原因是什么？试举例说明经济现象中的异方差性。
五、计算题（20%，第1题10分，第2题10分）
1、为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：
?30.117X91i?1.545X22i Yi??151.026? t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)
2 R2=0.934331 R?0.92964 F=191.1894 n=31
(1)从经济意义上考察估计模型的合理性。(4分)
(2)在5%显著性水平上，分别检验参数?1,?2的显著性。(3分) (3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。(3分) (已知：t0.025(28)?2.048，F0.05(2,28)?3.34)
2、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLS估计得出了下列回归方程：
??8.133?1.059X1?0.452X2?0.121X3Y (8.92) (0.17) (0.66) (1.09) R2?0.95 F?107.37 (括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。
试通过计算对上述模型进行评析(6分)，指出其中存在的问题(4分) (已知：t0.025(23)?2.069，F0.05(3,23)?3.028)。
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六、证明分析题（20%，其中，第1题8分，第2题12分） 1、设回归模型指定为Yt??Xt?XY??u，这里u满足所有的基本假设。现给出了参数?的估计量：???X?tttt2t，试
证明?是?的无偏估计量。
2、设消费函数为
Yi??1??2X2i??3X3i?ui
式中，Yi为消费支出；X2i为个人可支配收入；X3i为个人的流动资产；ui为随机误差项，并且
22E(ui)?0,Var(ui)??2X2i（其中?为常数）。试回答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(5分)
(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。(7分)
一、填空题
1、模型设定、参数估计、模型检验、模型应用
2、时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数据 3、变量、参数、参数
4、经济系统的惯性、经济活动的滞后效应、数据处理造成的相关、蛛网现象、模型设定偏误 5、高斯—马尔可夫、无偏性、最小方差性、线性特性 二、判断题
1、? 2、? 3、? 4、? 5、? 6、? 7、? 8、? 9、? 10、? 三、单项选择题
1-5：BDABD 6-10：BDCAC 四、简答题
1、对参数进行假设检验的基本思想是什么？
答：对回归参数假设检验的基本思想，是所估计样本回归系数概率分布性质已确定的基础上，在对总体回归系数某种原假
设成立的条件下，利用适当的有明确概率分布的统计量和给定的显著性水平?，构造一个小概率事件，判断原假设结果合理与否，
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是基于“小概率事件不易发生”的原理，可以认为小概率事件在一次观察中基本不会发生，如果该小概率事件竟然发生了，就认为原假设不真，从而拒绝原假设，不拒绝备择假设。
2、产生异方差的原因是什么？试举例说明经济现象中的异方差性。
答：产生异方差的原因：模型中省略了某些重要的解释变量；模型设定误差；测量误差的变化；截面数据中总体各单位的差异。
举例：任举一例即可。
五、计算题 1、解答：
从模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 取??0.05，查表得t0.025(31?3)?2.048
因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025(31?3)?2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
取??0.05，查表得F0.05(2,28)?3.34，由于F?199.1894?F0.05(2,28)?3.34，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
2、解答：
从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数R?0.95，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。
依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：
2t0?8.1331.0590.4520.121?0.91,t1??6.10,t2??0.69,t3??0.11 8.920.170.661.09除t1外，其余的tj值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。
另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。
六、证明分析题
1、证明： 对????XY?Xt2tt进行变换：
?X(?X?X?X??XXu???X??X?Xu????X????XtYt2t2t2t?tt2t?ut)tt2t
tt2t对?取期望(注意ut满足所有基本假定，当然满足零均值假定)：
??Xtut????E????E???2?X???t?这里用到了E(ut)?0。
?XtE(ut)?????? ?2?X?t?所以，?是?的无偏估计量。
?
2、解答：
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2（1）因为f(Xi)?X2i，所以取W2i?1，用Wi乘给定模型两端，得 X2i
YiXu1??1??2??33i?i X2iX2iX2iX2i上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 Var(ui1)?2Var(ui)??2 X2iX2i（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为
??Y*???X*???X* ?12233? ?2W???2i**2****yi*x2i???W2ix3i????W2iyix3i???W2ix2ix3i???W??W2i*22i2ix???W???W*22i3ix????W????W3i**22i2i3ixx?
??其中
3W???2i**2****yi*x3i???W2ix2i????W2iyix2i???W2ix2ix3i?*22i2i
x*22i3ix**2i2i3ixx?2* X2??WX?W2i2i,*X3??WX?W2i2i,Y*??WY ?W2ii2i** x2i?X2i?X2**x3i?X3i?X3y*?Yi?Y*
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《计量经济学》第二版 庞皓 试卷1
