2020-2021九年级数学下期中一模试卷(附答案)(1)
一、选择题
1．已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=点，当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A．x＞2
2．在反比例函数y＝（ ） A．－1 的是（ ）．
B．1
C．2
D．3
3．如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确
B．－1＜x＜0
C．x＞2，－1＜x＜0 D．x＜2，x＞0
2的图象在平面直角坐标系中交于A、B两x1?k的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是x
A．边AB的长度也变为原来的2倍； C．△ABC的周长变为原来的2倍；
B．∠BAC的度数也变为原来的2倍； D．△ABC的面积变为原来的4倍；
4．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果
CVEAF1SVEAF?，那么的值是（ ）
CVCDF2SVEBC
A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 95．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠
AEDEADAE??，④，⑤AC2＝AD?AE，使△ADE与ACABABBC△ACB一定相似的有（ ）
B，②∠ADE＝∠C，③
A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤
6．已知两个相似三角形的面积比为 4：9，则周长的比为 ( ) A．2：3 C．3：2
B．4：9 D．2:3 7．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A．8米
B．9米
C．10米
D．11米
8．已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ） A．
B．
C．
D．
9．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴
k
(x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若x
BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是( )
的正半轴上，反比例函数y?
A．
9 2B．
7 4C．
24 5D．12
10．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）
A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20°
11．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（ ）
A．1.5m
B．1.6m
C．1.86m
D．2.16m
12．若2x?7y?0. 则下列式子正确的是（ ） A．
x7? y2
B．
x2? 7y
C．
x2? y7
D．
xy? 27二、填空题
13．如图,在一段坡度为1∶2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为____米.
14．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y?
k
（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部x
分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ▲ ．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，23），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为____
16．如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=______．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．
18．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=\将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 cm2.
19．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．
120.如果x20．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)呈反比例，其函数关系式为y?近似眼镜镜片的焦距x?0.3米，那么近视眼镜的度数y为______．
三、解答题
21．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且
ADCD?． CDBD
（1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝已知A（2，5）．求： （1）b和k的值； （2）△OAB的面积．
k相交于A，B两点， x
23．已知锐角三角形ABC内接于⊙O（AB＞AC），AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、AE交于点F．
（1）如图1，若⊙O直径为10，AC＝8，求BF的长；
（2）如图2，连接OA，若OA＝FA，AC＝BF，求∠OAD的大小．
24．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为9m，请你计算DE的长．
25．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)
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