TD-SCDMA 中的迫零块线性均衡
摘要：
本文回顾了TD-SCDMA中用于多用户检测的迫零块线性均衡（ZF-BLE）技术，着重分析了用于解最小均方估计矩阵方程的近似Cholesky 因式分解法，并确定了这种算法需要达到的近似度。 本文将这种方法与ZF-BLE中最常用的方法相比较，从而证明，与在TDD 模式的高码速率中表现出的特性不同，这种方法可获得最低的计算复杂度，并显示出近似理想的比特误码率性能。 引言
众所周知， TD-SCDMA 错误!未找到引用源。 的（NodeB或终端）接收机要求使用多用户（联合检测）以提供满足通信传输要求的链路性能。错误!未找到引用源。 中介绍了4种类型已实现的、高性能的联合检测器。 这些都是基于迫零或最小均方误差块线性预测， 其中包括使用和未使用决策反馈的2种情况 ( [5]中分别记作ZF-BLE, MMSE-BLE, ZF-BDFE, MMSE-BDFE)。在 错误!未找到引用源。 中，给出2个简化的相关检测器，但仅适用于只有一个发射天线的情况。 因为这种情形等于排除了智能天线技术的使用——这是TD-SCDMA的一个标志性的技术，使得我们无法采用这2个简化检测器的分析。
错误!未找到引用源。 的作者和其它研究论文的作者，如错误!未找到引用源。的作者， 发现ZF-BLE 检测器能够提供远远超出常规RAKE接收机及决策反馈扩展RAKE接收机的优异性能。 并且，这些作者也发现，其它3种比ZF-BLE 检测器更复杂的联合检测器(MMSE-BLE, ZF-BDFE, and MMSE-BDFE)在性能上比ZF-BLE 检测器的改进相对很小。 因而， 可以认为，ZF-BLE 检测器是适用于TD-SCDMA 系统的标准检测器。 尽管这种检测器的复杂度是所有高性能联合检测器中最低的，但在实现过程中， 考虑到待机时间等性能指标的要求，降低这种联合检测器的复杂度仍是一个非常关键的问题。
为求解ZF-BLE 方程，研究人员提出各种方法( 见 错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。 及相关文献) 。本文回顾了最先由[9] 提出的，基于近似Cholesky 因式分解的算法，并给出针对TD-SCDMA 系统的浮点仿真结果，以确定因式分解需要达到的近似度。 本文将这种方法与ZF-BLE中最常用的方法相比较，从而证明，与在TDD 模式的高码速率中表现出的特性不同，这种方法可以给出最低的计算复杂度，和近似于理想的比特误码率性能。
下一节描述TD-SCDMA下行链路信号模型，之后用一节详细阐述使用近似Cholesky 因式分解的ZF-BLE 检测器。 随后的部分给出了这种算法的复杂度分析，并介绍了其它4种解ZF-BLE 方程的主要方法， 从而比较了全部的5种方法的计算复杂度。最后的2部分给出了仿真性能结果和结论。 TD-SCDMA 下行链路 数据格式
TD-SCDMA 时隙格式如 Figure 0-1 所示。一个时隙包括2个数据码片域，每个码片域包括352 码片，此外，时隙中还包括一个由144码片的中间序列组成的码片域。
Data symbols352 chipsMidamble144 chips864*TcData symbols352 chipsGP16CP
Figure 0-1: 突发格式
扩频调制后的符号时长 Ts 由 扩频因子Q 和调制前的码片长度 Tc 决定， 即：Ts =
Q?Tc。其中， Tc =
1， chip_rate 等于 1.28 Mcps。
chip_rate一般地，每一个数据域包含K 个码分多址的用户的数据，K 的最大值等于10。 每个码分用户在每个数据域中的复符号数目Nk 等于 352/Qk 。其中， Qk 是码分用户 k的扩频因子。 对于下行链路，最大数据率等于 384 kbps。 Qk 的最大值是 16。 数据模拟调制是QPSK 。每一个调制数据符号根据2个连续的数据比特，按照下面的映射关系产生:
表 0-1: QPSK 调制
连续二进制比特模式 00 01 10 11 复符号 +j +1 -1 -j 发射机采用信道码对符号进行扩频调制，然后将扩频后的码片用小区特定扰码进行扰码，并附加信道增益错误!未找到引用源。。 扩频码包括信道化码和扰码。在下文中提到的扩频码都是指这2种码的总称。
如果射频发射机使用单天线，在发射机最后阶段的码片是k 个码分信道的码片的简单叠加。 然而， 如果node B使用天线阵， 每一个码分信道要用用户位置相关操作矢量加权。因为这个原因， 不同用户的码分信道对于不同的终端产生不同的信道激励。 接收信号模型
出于表述方便的考虑，所有矢量均被认为是列矢量， ???T 表示矩阵转置， ???H表示复共轭转置。
将第k 个码分信道突发的N 个复数据符号构成的矢量记作：
(k)(k)Td(k)?[d1(k)d2...dN],1?k?K;
将全部K 个码分信道发送的数据符号通过行交织组成一个包含NK 个符号的矢量
d ：
d?vecd(1)d(2)...d(K)??????dTT1d2...dNTTT?;
其中，操作符 vec 将其作用的矩阵中的列从左至右连接，形成一个列矢量。
将Q个复码片中的第k个扩频码记作
(k)(k)(k)Tsc(k)?[sc1sc2...scQ],1?k?K;
并将第k个终端的第m 个天线上的 W 个信道产生的信道激励响应函数记作
(k,m)(k,m)Th(k,m)?[h1(k,m)h2...hW],1?k?K,1?m?M.
将第k个终端的第m 个天线上的激励响应定义为相应信道激励响应函数与扩频码的卷积：
(k,m)(k,m)Tb(k,m)?[b1(k,m)b2...bQ?h?k,m??sc?k?; ?W?1]将第k个终端上的每一个天线上收到的信道激励响应矢量进行行交织，获得
M(Q+W-1) 维复合信道激励响应矢量：
b?k??vecb(k,1)b(k,2)...b(k,M)????,T1?k?K.
那么，将在第m 个天线上测量到的由接收到的NQ+W-1维矢量记作：
(m)(m)(m)Tx(m)?[x1x2...dNQ1?m?M; ?W?1],并将所有天线上接收矢量进行交织而获得的M(NQ+W-1) 个维时空测量矢量记作：
x?vecx(1)x(2)...x(M)????,
T这样，就可以较容易地表示，接收信号由下列系统方程给出：
x?Ad?n;
式中， A 是 M(NQ+W-1)хNK 维系统矩阵， n 由来自每一天线的噪声构成的噪声矢量，
(m)(m)(m)Tn(m)?[n1n2...nNQ1?m?M; ?W?1],由对每一天线的噪声矢量进行行交织而获得：
n?vecn(1)n(2)...n(M)????.
T系统矩阵 A 有下列 block-Toeplitz 结构：
KMQVNKVV
Figure 0-2: 系统矩阵 A的结构
式中， M(Q+W-1)хK 维子系统矩阵 V 由K 个用户的信道激励响应函数组合而成，如下图所示：
KM(Q+W-1)b(1)b(2)b(K)
Figure 0-3: 子系统矩阵 V 的结构
ZF-BLE 方程和 Cholesky 算法 The ZF-BLE Detector 将匹配滤波器输出表示为
y?AHx;
相关矩阵表示为
S?AHA;
则来自系统方程的d 的最小均方估计为：
??S?1y. d匹配滤波检测器将y 作为对 d的估计。 用相关矩阵的逆阵乘匹配滤波器输出， 就是众所周知的“迫零线性均衡”，它以增加噪声的方差为代价，减小了匹配滤波检测器的符号间干扰和多址干扰。
由于 A的 block-Toeplitz 结构，厄密共轭矩阵S 也具有带状 block-Toeplitz 结构：
word版本hslogic_TD-SCDMA迫零块线性均衡
