第7讲 解决问题的策略
一.知识梳理
知识点一：用列举的策略解决实际问题
1. 用列举法解决围长方形的最大面积问题
先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。 2. 用列举的策略解决比赛场次问题 (1)文字列举：列举每次比赛场次的组合。
(2)画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。
二.精讲精炼
用列举的策略解决实际问题
考 点 1【例1】（2013春?射阳县校级期末）表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．
①一共可以框出 个不同的和．
② （填“能”或“不能”）框出和是64的三个数．
1．（2011?历城区校级自主招生）如图是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系． 想一想：如果像这种形式的五个数的和 105，则中间的那个数是 ．
2．（2010春?吴江市校级期末）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
在上表中，每次圈出相邻的2个数，共可以得到 个不同的和；每次圈出相邻的4个数，共可以得到 个不同的和． 3．（2008?金坛市）用形如
正方形去框右面这个数表里的数，每次框出4个数，一共可以框出 个
不同的和；如果框出的4个数之和是88，这4个数中最大的一个数是 ． 1 8
2 9
3
4
5
6
7
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
三.巩固提升
一．选择题（共5小题）
1．（2014?公安县模拟）如图，五个正方形重叠，连结点正好是正方形的中点，正方形的边长都是a，如图的周长是 （ ）
A．24a B．18a C．14a D．12a
2．（2011?中山市校级模拟）在表方框里的两个数的和是3．移动这个方框，可以使每次框出的两个数的和各不相同．一共可以得到（ ）个不同的和．
1 A．3
2
3 B．40
4
5
6 C．10
7
8 D．9
的长方形框，每次同时框出3个数，一共可以
9
10
3．如图是2014年7月的月历卡，用形如框出（ ）个不同的和．（框不能旋转）
A．15 B．18 C．21
4．1、2、3…37、38、39、40每次框出连续的3个数，共可得到（ ）个不同的和． A．17 5．用形如1 A．62
2
B．19
C．38
D．24
的框每次框下表中的两个数，共有得到（ ）种不同的和． 3
4 B．63
…
64 C．64
D．65
二．填空题（共7小题）
6．（1997?广州自主招生）如表是1997年5月份的月历表，如果用一个方框能同时框住表中四个日期数，如图，框内的四个数的数字之和是1+5+1+6+2+2+2+3＝22，在所有可能被框住的四个数中，全部数字之和最大是 ．
7．用形如
1
3
的框每次框出下表中的两个数，共得到 种不同的和． 5
7
9
…
21
8．在如表方框里的三个数的和是6．移动这个方框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．一共可以得到 个不同的和．
9．建湖天马影城每排有30个座位，小刚和小强利用假日去看立体电影，他们准备坐在第5排相邻的位置上，他们共有 种不同的坐法．
10．表格中有1﹣10十个数字，如图所示，每次框出4个数，一共可以得到 个不同的和．
11．用
横着框右边数表中的数，每次框出的3个数得到的和各不相同．
（1）一共可以框出 个不同的和．
（2）如果框出的三个数的和是36，这三个数分别是（ 、 、 ）．
12．下表粗线框中三个数的和是9，在表中移动这个框，一共可以得到 种不同的和．
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三．操作题（共2小题）
13．根据前三幅图的变化规律画出第四幅图．
14．（2004?姜堰市）下面的每一个图形都是由图下表示的数，找出规律，画出表示31的图形．
中的两个构成的．观察各个图形，根据
四．解答题（共9小题） 15．（2014春?平安县校级期中）用形如
的长方形去框上面的数，每次同时框出4个数，一共有多少种不同的和？
16．（2015?衡水模拟）仔细观察如图，任意框出四个数，请将表格中其余三个数用含有字母的式子表示出来．
如果框出的四个数的和是84，那么这四个数分别是多少？
17．（2013春?盐城校级月考）探索与实践：认真观察月历表的规律，如图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．
（1）正中间的数是y，左边的数是 ，右边的数是 ，上面的数是 ，下面的数是 ．（2）方框中5个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ （3）当5个数的和是115时，正中间的数是 ．
18．（2012?仪征市）请你根据前三个图的变化规律把第四幅图的阴影部分画出来．
19．（2012春?海安县期中）学校会议室的墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有多少种不同的贴法？
苏教版 五年级上册第7讲 解决问题的策略（学生版） - 图文
