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中考数学试卷及答案
一、选择题
231．计算(a)的结果是 （ ）
A．a B. a C. a D.a 2. 一元二次方程x(x?2)?2?x的根是 （ ）
A. ?1 B. 0 C.
1和2 D. ?1和2
56893.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC=120°，BC的长是50 m，则水库大坝的高度h是 （ ）
A． 253m
B．25m C. 252m D.
503m 3 D C
h 120° B A 3题 第第4题
4．如图，△ABC中， ∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于 （ ）
A．44° B. 60° C. 67° D. 77°
5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ） x?4y?1500 B．?x?4y?1500 A．???4x?y?8000?6x?y?8000?x?y?1500C．???4x?6y?8000
x?y?1500 D．???6x?4y?80006. 函数y?
y a (a≠0)与y=a(x?1) (a≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ） xy x x y x y x A B C D
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7如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）
Ａ．6
Ｂ． 4?
Ｃ．6?
Ｄ． 12?
主左视A 3 视图图
2 2 B C 俯 视第8题 图第7题
8.如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 （ ） A．
? 4 B．
2?? C． D． 2?
22
二、填空题（每小题3分，共24分）
得分 评卷人 9.分解因式：2a?4a?2?___________________．
10．点 P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是 ． 11.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
第11题
2
12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB的长为 cm.
A
y B
D E C Ｏ A Ａ
第12题 Ｂ O 第13题
x B
C 第15题
13.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y?k(x?0)的图象经过点C，则k的值为_________． x14.△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△精品文档
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ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1 : 4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 ．（只填序号） 15.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90°∠A=?，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后，得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 ．
?x?a?016.若不等式组?有解，则a的取值范围是 .
1?2x?x?2?三、解答题（共24分）
17．（6分） 计算：()23?2?27?6tan30??3?2
18.（6分） 解方程
20.（6分）
某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
（一） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1） 补充完成下面的统计分析表 班级 平均数 方差 中位数 极差
一班 168 168 6
二班 168 3.8
（2） 请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取. 精品文档
6x??1 x?2x?3精品文档
四、解答题（共48分）
21.（6分）
小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m的值；
（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率。 频数 （学生人数） 25
m
6 3 2 0 2 4 6 8 10
时间/小时
22.（6分）
在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF⊥AE，垂足为F； 求证：DF=DC
A D
C 23.（8分） E
在Rt△ABC中，∠ACB=90o，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.且BD=BF. （1） 求证：AC与⊙O相切. A （2） 若BC=6,AB=12,求⊙O的面积.
D
E O·
□ F
B C 精品文档
B
F 精品文档
24.（8分）
如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x= ?1 2（1） 求抛物线的解析式
（2） M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标.
y
C
1O A x B ?2
26．（10分）
在□ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP. 已
知∠A=60o;
(1) 若BC=8, AB=6，当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值. (2) 试探究当 △CPE≌△CPB时,□ABCD的两边AB与BC应满足什么关系? B
C
P
A E
D
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