内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学第二次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )
A．M
B．N
C．P
D．Q
2．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则 a+b的值为（ ） A．16
B．﹣16
C．4
D．﹣4
3．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm宽为，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和bcm）的盒子底部（如图②）是（ ）
A．4acm
B．4(a?b)cm C．2(a?b)cm
D．4bcm
5．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于
1AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直2线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
6．有一个数用科学记数法表示为5.2×105，则这个数是（ ） A．520000
B．0.000052
C．52000
D．5200000
7．港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为（ ） A．35.578×103 C．3.5578×105
B．3.5578×104 D．0.35578×105
8．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
10．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
22B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲=0.4，S乙=0.6，
则甲的射击成绩较稳定 C．“明天降雨的概率为
1”，表示明天有半天都在降雨 2D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
11．吉林市面积约为27100平方公里，将27100这个数用科学记数法表示为（ ） A．27.1×102 B．2.71×103 C．2.71×104 D．0.271×105
12．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ） A．中位数不相等，方差不相等 B．平均数相等，方差不相等 C．中位数不相等，平均数相等 D．平均数不相等，方差相等
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．OC为边作矩形OABC，如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、双曲线y?
6
（x＞0）交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是 __________. x
14．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n
等于_____．
15．大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_____．
16．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．
17．如图，点A1、A2、A3?在直线y?x上，点C1，C2，C3?在直线y?2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2?，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是______，第n个正方形的面积是______．
18．如图的三角形纸片中，AB?8cm,BC?6cm,AC?5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则?ADE的周长为__________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，AB是半径为2的⊙O的直径，直线l与AB所在直线垂直，垂足为C，OC＝3，P是圆上异于A、B的动点，直线AP、BP分别交l于M、N两点． （1）当∠A＝30°时，MN的长是 ； （2）求证：MC?CN是定值；
（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，请写出相应的最值，若不存在，请说明理由；
（4）以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置，若不是，请说明理由．
20．（6分）学校决定在学生中开设：A、实心球；B、立定跳远；C、跳绳；D、跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整． （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有2名男生，3名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表法求出刚好抽到不同性别学生的概率．
21．（6分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
22．（8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．
（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长； （2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．
23．（8分）绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当 16?x?20时为“基本称职”，当20≤x?25 时为“称职”，当x?25 时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题： 补全折线统 求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数； 为了调动销售员的积极性，计图和扇形统计图；
销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由.
24．（10分）阅读材料：对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．即如图①，若PA＝PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
请根据阅读材料，解决下列问题：
如图②，直线CD是等边△ABC的对称轴，点D在AB上，点E是线段CD上的一动点（点E不与点C、D重合），连结AE、BE，△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合． （I）旋转中心是点 ，旋转了 （度）；
（II）当点E从点D向点C移动时，连结AF，设AF与CD交于点P，在图②中将图形补全，并探究∠APC的大小是否保持不变？若不变，请求出∠APC的度数；若改变，请说出变化情况．
25．（10分）春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费． 共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费．
如图是两种租车方式所需费用y1（元）、y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图象，根据以上信息，回答下列问题：
（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式； （2）请你帮助小丽一家选择合算的租车方案．
【附5套中考模拟试卷】内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学第二次押题试卷含解析
