中考概率计算题赏析
综观近两年中考试卷中的概率计算题，题材新颖，贴近生活，难易适中，符合课标要求，现归类整理如下，供同学们赏析．
一、利用概率公式计算
例1 学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸： 1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）
（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？
（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？ 解：（1）∵白球的个数为50?1?2?10?37， ∴摸不到奖的概率是：
8元的奖品 5元的奖品 1元的奖品 无 奖品 37． 5011． ?25?491225（2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球， ∴获得10元奖品的概率是：二、利用列举法计算概率
例2 如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：
方块 黑桃 1 2 3 4 1 1?1?2 2?1?3 3?1?4 4?1?5 1?2?3 2?2?4 3?2?5 4?2?6 1?3?4 2?3?5 3?3?6 4?3?7 2 3 4 1?4?5 2?4?6 3?4?7 4?4?8 1
从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为
41?． 164例3四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 解：（1）
第二次234134124123第一次1234（2）P（积为奇数）=
1． 6三、利用综合法计算概率
例4 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
解：（1）树状图如下：
列表如下：
有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D）， （B，E），（C，D），（C，E）．
（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，E），所以A型号电脑被选中的
2
1概率是．
3例5 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，求P（奇数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？
解：（1）P（奇数）＝23． （2）树状图为： 第1张 23第2张
1231321
从而得到所组成的两位数有6个：1213，，，2123，，3132． 因此恰好是“32”的概率为：
16． 3
九年级数学上册 2.4 概率的简单应用 中考概率计算题赏析素材（新版）浙教版
