七年级数学人教版下学期期末总复习资料
第五章 相交线与平行线
一、知识回顾：
1、 如果?A与?B是对顶角，则其关系是：
2、 如果?C与?D是邻补角,则其关系是: 如果??与??互为余角，则其关系
是
?定义_____________________________?2 垂直???1 过一点____________________ ?性质??2 连接直线外一点与直线上各点????的所有线段中,___________最短3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________
两平行线间的距离是指：_____________________________________________
4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________
5、平行公理是指：_________________________
如果两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________
6、平行线的判定方法有：
①、 ②、__________________________________
③、___________________________________
7、平行线的性质有：
①、___________________________________②、___________________________________
③、___________________________________
_
8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是 ___________ 9、平移：
①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 ②图形平移方向不一定是水平的
③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同 ④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________ 二、练习:
1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A．50° B．60° C．140°
D．160°
2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．130°
3、已知：如图3，AB?CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则?1 与?2的关系一定
成立的是（ ）
C
E
A．相等
B．互余
C．互补
D．互为对顶角
1
A
1
1 2
C D
O
B
2 O a
b
A B
F D
图1 图2 图3 4、如图4，AB∥DE，?E?65，则?B??C?（ ）
A．135 B．115 C．36 D．65
C A218D7 A F B D E
36
B45C
图4 图5 图6
5、如图5，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100° 6、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A．∠3=∠7； B．∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30?，那么这两个角是（ ）
A． 42?、138?；B． 都是10?；C． 42?、138?或42?、10?；D． 以上都不对
8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条
截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题 ；D．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）
A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补
C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
_
D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 M 1
a
10、如图7，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点， P 2
3 那么?1??2??3?（ ） N
b
A．180
B．270
C．360
D．540 图7
11、如图8，直线a∥b，直线c与a，b 相交．若?1?70，则?2?_____．
c d c
1 a 3 a
E D
C
1 2 b
2 4 b
A
B
图8 图9 图10 12、如图9，已知?1?70?,?2?70?,?3?60?,则?4?______?．
13、如图10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______ 14、如图11，已知a∥b，?1?70，?2?40，则?3? ． A A B3 1 a DCE 120 ° αB C
2 b
A B
C25° D
图11 图12 图13 15、如图12所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ． 16、如图13，已知AB//CD，??=____________
D31C17、推理填空：(每空1分,共12分)
如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C（ ）
18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数. CE A1BO 23F D
19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500，
求：∠BHF的度数． EAHB G
CFD20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
AaDbD OGEcBAODB COA图a BCCFH图b 图c
_
（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角； （3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
21、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2． A D1E F
B2GC
第六章 平面直角坐标系
一、知识回顾：
1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点：
①坐标的符号特征：第一象限??,??，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ） 已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限 ②坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0； 如果点P?a,b?在x轴上，则b?___；
如果点P?a,b?在y轴上，则a?______
如果点P?a?5,a?2?在y轴上，则a?__ __，P的坐标为（ ） 当a?__时，点P?a,1?a?在横轴上，P点坐标为（ ） 如果点P?m,n?满足mn?0，那么点P必定在__ __轴上
③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；
如果点P?a,b?在一三象限的角平分线上，则a?_ ____； 如果点P?a,b?在二四象限的角平分线上，则a?____ _ 如果点P?a,b?在原点，则a?___ __=__ __
已知点A(?3?b,2b?9)在第二象限的角平分线上，则b? ______ ④平行于坐标轴的点的特征：
平行于x轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同 如果点A?a,?3?，点B?2,b?且AB//x轴，则_______ 如果点A?2,m?，点B?n,?6?且AB//y轴，则_______
3、 点P?x,y?到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________； 4、 点P??a,b?到x,y轴的距离分别为___ __和_ ___
5、 点A??2,?3?到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为_ _ 点B??7,0?到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为__ __ 点P?2x,?5y?到x轴的距离为_ _,到y轴的距离为_ _
点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________
_
4、对称点的特征：
①关于x轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ②关于y轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ③关于原点对称点的特点_______、 ______互为相反数
点A(?1,2)关于y轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于x轴对称点的坐标是______
点M?x?y,2?与点N?3,x?y?关于原点对称，则x?______,y?______
5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 把点A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________ 将点P(?4,5)先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点P/?2,?3?
6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 已知
ABC中任意一点P(?2,2)经过平移后得到的对应点P1(3,5)，原三角形三点坐标是
A(?2,3)，B(?4,?2)，C?1,?1? 问平移后三点坐标分别为_______________________________ 二、练习:
1．已知点P(3a-8，a-1).
(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；
(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；
(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 . 2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，－2）上，
“相”位于点（3，－2）上， 则“炮”位于点___ 上.
3．点A(2,1)关于x轴的对称点A'的坐标是 ；点B(2,3)关于y轴的对称点B'的坐标是 ；点C(?1,2)关于坐标原点的对称点C'的坐标是 . 4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为52，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____. 5．已知点P到x轴距离为
52，到y轴距离为2，则点P的坐标为 . 6． 已知P1(x1,y1)，P2(x2,y1)，x1?x2，则P1P2? 轴，P1P2∥ 轴；
7．把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P'(a?2,b)，再把点P'向上平移三个单位，得到点P''，
则P''的坐标是 ；
8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ； 9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_____. 10．线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、
D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等 三、解答题：
yAC1．已知：如图，A(?1,3)，B(?2,0)，C(2,2)，求△ABC的面积. 1
BO1x第1题图 _
2．已知：A(4,0)，B(3,y)，点C在x轴上，AC?5. ⑴ 求点C的坐标；
⑵ 若S?ABC?10，求点B的坐标.
3．已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD； (2)求四边形ABCD的面积.
(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？
4． 已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).
⑴ 求△ABC的面积；⑵ 设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等， 求点P的坐标.
人教出版七学年数学下册考点及典型题型总深刻复习
