大学物理期末考试试卷含答案

一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度d?2Rh/(ap)，式中h为普朗克常量． 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)

粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？ 参考答案：

一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) B 2. (本题3分)(2391) B 3. (本题3分)(2594) B 4. (本题3分)(2314)D 5. (本题3分)(2125)D 6. (本题3分)(2421)D 7. (本题3分)(3174)B 8. (本题3分)(3718)A 9. (本题3分)(3215)D 10. (本题3分)(4223)C 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125)

?0I1(1?) 2分 2R?? 垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)(5134)

铁磁质 1分

顺磁质 1分

抗磁质 1分

13. (本题3分)(2624) 22.6 J·m

-3

3分

14. (本题3分)(5161)

?0?R2dE/dt 3分 15. (本题4分)(3177)

上 2分 (n-1)e 2分 16. (本题3分)(4611)

不变 1 变长 1 波长变长 117. (本题5分)(4203)

粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度 2 单值、有限、连续 1 ????2dxdydz?1 218. (本题3分)(4787)

4 2三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)

解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度

B?NAIAA?02r?250?0 (方向垂直AA＇平面) 3分

ACC＇线圈在O点所产生的磁感强度

B0NCICC??2r?500?0 (方向垂直CC＇平面) 3分

CO点的合磁感强度 B?(B2A?B21/2C)?7.02?10?4 T 2B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角分 分 分 分 分 分 分

分

??tg?120. (本题8分)(3628)

BC?63.4? 2分 BA122ne4ne3000 ?? nm 2分 ??解：加强， 2ne+??= k?， 2分

k?12k?12k?12 k = 1， ?1 = 3000 nm， k = 2， ?2 = 1000 nm， k = 3， ?3 = 600 nm， k = 4， ?4 = 428.6 nm，

k = 5， ?5 = 333.3 nm． 2∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是

?＝600 nm 和?＝428.6 nm． 221. (本题5分)(3768)

解：透过第一个偏振片后的光强为

I1?1??1?1?2??2I0?????2I0??cos230° 2 ＝5I0 / 8 1透过第二个偏振片后的光强I22＝( 5I0 / 8 )cos60° 1＝5I0 / 32 122. (本题5分)(4393)

解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为??． 由 h?0?A?0

可得 (hc/?0)?A?0 ?0?hc/A 2又按题意： (hc/?)?A?EK ∴ A?(hc/?)?EK

得 ?hc0?(hc/?)?E?hc?= 612 nm 3Khc?EK?23. (本题5分)(4547)

解：设轨道半径为rn，电子运动速度为v．则由

evB?mv2/rn 2 L?mvrn?n? 2得 rn?(?/eB)1/2?n ( n = 1，2，3……) 1四、理论推导与证明题（共5分）

分

分 分 分 分分 分

分

分 分 分

24. (本题5分)(4550)

证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： asin???k? ( k = 1，2……)

令 k = 1， 得 asin??? 1分 可见，衍射图形第一级极小离中心点距离 x1?Rtg??fsin??f??/a 1分 又电子德布罗意波的波长 ??h/p 2分 所以中央最大强度宽度 d?2x1?2Rh/(ap) 1分 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)

答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大． 2分 又据不确定关系式 ?px?x≥

h 2?可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分