人教版高中物理 静电场及其应用精选试卷测试与练习（word解析版）
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为qA的小球a固定于圆心O的正下方半圆上A点；带电量为q,质量为m的小球b静止于B点，其中∠AOB=30°。由于小球a的电量发生变化，现发现小球b沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C点(未标出)，∠AOC=60°。下列说法正确的是（ ）
A．水平面对容器的摩擦力向左
B．容器对小球b的弹力始终与小球b的重力大小相等 C．出现上述变化时，小球a的电荷量可能减小
D．出现上述变化时，可能是因为小球a的电荷量逐渐增大为(2【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A错误；
B．小球b在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示
323)qA
小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a对b的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B正确； C．若小球a的电荷量减小，则小球a和小球b之间的力减小，小球b会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C错误；
D．小球a的电荷量未改变时，对b受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为
2mgsin15??ka、b的距离为
qqA L2
L?2Rsin15?
当a的电荷量改变后，静电力为
mg?ka、b之间的距离为
qq?A2 L?L??R
由静电力
F?k可得
q1q2 L'2?32q?（2?3）qA A?故D正确。 故选BD。
2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能Ep随运动距离x的变化图像，可能正确的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
令A、B小球分别带电量为q1、q2，释放A球时A、B间距为r，弹簧的劲度系数为K。则 A．在小球A运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
ma?mgsinθ?减速阶段有
kq1q2?Kx
(r?x)2ma?kq1q2?Kx?mgsinθ
(r?x)2所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A错误；
B．小球做加速度减小的加速运动时，
a?gsinθ?对a求导则
kq1q2K?x 2m(r?x)m2kq1q2daK?? dxm(r?x)3m则加速阶段，加速度随着运动距离x的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a-x曲线越来越陡峭）。 同理，减速阶段
a?kq1q2K?x?gsinθ
m(r?x)2m2kq1q2daK?? dxmm(r?x)3在减速阶段加速度运动距离x的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a-x曲线越来越平缓），故B错误；
C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A和弹簧系统的机械能E逐渐减小，越靠近B小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C正确；
D．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D正确。 故选CD。
3．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，?（?不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中（ ）
A．d可以改变
C．x与电荷量乘积Qq成正比 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
B．B的位置在同一圆弧上 D．tan?与A、B间库仑力成正比
A．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A错误； B．因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，可知B到O点的距离不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确； C．对A球由平衡知识可知
kqQx?mgsin??mg 2dL可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确； D．因为
qQ2d dtan??=Lmgxk由于x变化，所以不能说tan?与A、B间库仑力成正比，故D错误。 故选BC。
4．质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为?1与
?2??1??2?。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大
动能分别为EkA和EkB。则（ ）
A．mA一定大于mB C．vA一定大于vB 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
B．qA一定小于qB D．EkA一定大于EkB
A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示
根据平衡条件，有
tan?1?故
F mAgmA?同理，有
F
g?tan?1F
g?tan?2mB?由于?1??2，故mA?mB，故A错误；
B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；
C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度
?h?小球摆动过程机械能守恒，有
h1?h?h(?1) cos?1cos?1mg?h?解得
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