考点15 诱导公式 【题组一 诱导公式】 1．已知cos? 2．已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线3x?5y?0上，则
????2019??1????，???,??，则cos?? ?2?2?2?。 tan??sin( 7π?2?)? 2。 ?3??sin?????2cos??????2??__________. 3．化简:
???sin??????sin?????sin?2????2?? ?3?????cos????sin?????2??2?4．已知角?的始边与x轴正半轴重合且终边过点?4,5?，则的值为______.
???cos????sin??2? 5．已知sin(?π??)?2cos(3π??)?0，则 sin??cos?? sin??cos?．
6．已知sin? ???????3cos??????sin????，则sin?cos??cos2?? 。 ?2?sin?2????tan?????tan?3????7．已知
?cos????tan???????2????1，则
3的值是 22sin??3sin?cos??2cos?。 8．曲线y?lnx? 【题组二 恒等变化】 1．已知a?(0，)，tanα=2，则cos(??)=______________． 2．cos346??cos419??sin14??sin121??________. 3．tan22°+tan23°+tan22°tan23°=_______ 2?在x?1处的切线的倾斜角为?，则cos(2??)的值为 x2。 π2π4cos7??cos8?cos15?4.求值：= ???cos23?cos8cos15 2cos2x?15.化简求值：??????= 2tan??x?sin2??x??4??4?
。
6.化简求值： 7． 8．已知sin10??mcos10??2cos140?，则m?__________． 9．在平面直角坐标系xOy中,角?的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边交单位圆O于点
cos400?sin5001?3tan100sin700?1?cos400?+sin20?sin400= 00cos20?cos400。 31??________.
cos10?sin170?P?a,b?,且a?b? ??7?,则cos?2???的值是______.
2?5?asin10．设a，b是非零实数，且满足
7?tan10?，则b＝_______． ??21aacos?bsin777??bcos? 11．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约
21?2cos27??__________． 为0．618，这一数值也可表示为m?2sin18?． 若m2?n?4，则3mn 12．cos275??cos215??cos75?cos15?? 【题组三 角的拼凑】 1．已知sin?35????? 2．已知sin??? 。 3，则cos(55o-α)的值为 2。 ??3??3????cos??，则???? 10?55??。 ??117????sin???cos??3．已知，则????的值等于 12?312??? 4．已知sin（ 5．已知sin( 6．若sin?
。 ?4??）=
2?，则cos（??）的值等于 34。 ?5??)?13?)? ，则cos(2??45。 ???1????????，则2cos2????1等于 ?6?3?62?。
7．若sin75???? 5?????2?8．已知锐角?满足sin????，则cos???6?26?3???的值为 ???2?，则cos?30?2??? 3。 。 9．已知cos??? ????1????sin2??，则???? 6?36??。 ?2??3?7??cos?2??= 10．已知sin?，则??????3??6?3 11．已知?、?为锐角，sin?? 12．已知?,?均为锐角,cos???????。 31，tan??????，则tan?? 35。 π?3π?5??,sin?????,则cos????= 3?56?13??。 13.已知0????4?a??2，且sin??cos??5sin??????4sin(???)? 。 ，则??45??5
考点15 诱导同时及恒等变化——2021年高考数学专题复习真题练习
