专升本高等数学 模仿试卷（一）
一、单项选取题（每小题2分，共60分） 1、函数f(x)?arcsinx?3?ln(4?x)定义域为 （ ） 2A.[1,4) B.[1,5] C.[?2,2] D.[0,4] 2、已知f(x)?lnx，g(x)?x，则复合函数f(g(x))? （ ）
A.2lnx B.lnx C.lnx D.(ln|x|)
2222?x2?2,x?03、设函数f(x)??，则lim f(x)? （ ）x?x?01?e,x?0? A.0 B.1?e C.1 D.2
4、当x?0时，ln(1?x)等价于 （ ）
A.1?x B.1?1x C.x D.1?lnx 25、设limf(x)??,limg(x)??，则必有 （ ）
x?ax?aA.lim[f(x)?g(x)]?? B.lim[f(x)?g(x)]?0
x?ax?a C.limx?a1?0 D.limkf(x)??(k为非零常数)
x?af(x)?g(x)6、若f(x?1)?x(x?1)，则f?(x)? （ ）
A.1?2x B.x(x?1) C.x(x?1) D.2x?1
f(x)f(x)dx?3e?x?clim? （ ）7、若?，则
x?0xA.3 B.?3 C.
x31? D.? 338、已知F(x)是f(x)一种原函数，则
?xaf(t?a)dt? （ ）
A.F(x)?F(a) B.F(t?a)?F(2a) C.F(x?a)?F(2a) D.F(t)?F(a) 9、若
?f(x)dx?x222?c，则?xf(1?x2)dx? （ ）
22A.2(1?x)?c B.?2(1?x)?c
112222C.(1?x)?c D.?(1?x)?c 2210、下列函数中,在[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件是 （ ）
1A.ln(lnx) B. C.ln(2?x) D.lnx
lnx11、曲线y?ln(1?x)凹区间是 （ ）
A.(?2,2) B.(?1,0) C.(?1,1) D.(0,1) 12、函数y?x?arctanx在(??,??)内是 （ ）
A.单增 B.单减 C.不单调 D.不持续
2?tan3x,x?0x?0?13、设f(x)??x在处持续，则a? （ ）
??a,x?0A.—1 B.1 C. 2 D. 3 14、下列广义积分中收敛是 （ ）
A.
???1??????111xdxdxdx?? D.?132dx x B.1xx C.1x15、二元函数z?arcsiny定义域是 （ ） xA.|y|?|x| B.|y|?|x| C.|y|?|x|，x?0 D.|y|?|x|，x?0
16、同步垂直于向量a?{1,1,1}和y轴单位向量是 （ ）
A.?3322{1,1,1} B.?{1,1,?1} C.?{1,0,1} D.?{1,0,?1} 33222217、方程x?y?4x在空间直角坐标系中表达 （ ）
A.圆柱面 B.圆 C.圆锥面 D.旋转抛物面 18、平行于xoz平面，且通过点(2,-5,3)平面是 （ ）
A.x?y?z?0 B.x?2 C.z?3 D.y?5?0 19、limsin(xy)? （ ）
x?0xy?aA.0 B.1 C.a D.不存在
?z? （ ）20、设z?(1?3x)， 则 ?x2yA.2y(1?3x)D.6y(1?3x)21、?0dx?0A.C.
12y2y?1 B.6y(1?3x)2y?1 C.(1?3x)2yln(1?3x)
1?xf(x,y)dy? （ ）
11?x??10dy?f(x,y)dx B.?dy?001100101?yf(x,y)dx f(x,y)dx
1?x0dy?f(x,y)dx D.?dy?022、若limx?0y?0f(x,y)?f(0,0)?1，则f(0,0)是f(x,y) （ ） 222(x?y)A.极小值 B.极大值 C.不是极值 D.无法拟定 23、下列级数绝对收敛是 （ ）
?nn(?1)(?1)n ??A. B.n?1n?1n?1n?
2021年专升本高数
