对应的位置上.
25．（12分）在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF． （1）若AB=2
，求BC的长；
（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD=CG； （3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出
的值．
26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+
x+3与x轴交
于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E． （1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止．当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1，C1，且点A1恰好落在AC上，连接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E′的坐标；若不能，请说明理由．
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2016年重庆市中考数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ） A．﹣2 B．2
C．0
D．﹣1
【分析】找出实数中最小的数即可．
【解答】解：在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是﹣2， 故选A
【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．
2．（4分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，对称轴有一条，符合题意． 故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3．（4分）计算a3?a2正确的是（ ） A．a
B．a5 C．a6 D．a9
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案．
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【解答】解：a3?a2=a3+2=a5． 故选B．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
【分析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论． 【解答】解：A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查， 应采用抽样调查；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查， 应采用全面调查；
C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查， 应采用抽样调查；
D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查， 应采用抽样调查． 故选B．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键．
5．（4分）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（ ）
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A．120° B．110° C．100° D．80°
【分析】由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°，由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°，即可得出结果．
【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1+∠DFE=180°， ∵∠DFE=∠2=80°， ∴∠1=180°﹣80°=100°； 故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟记平行线的性质，由对顶角相等求出∠DFE是解决问题的关键．
6．（4分）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ） A．﹣1 B．3
C．6
D．5
【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3， 故选B
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（4分）函数y=A．x≠0
中，x的取值范围是（ ）
B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2
【分析】由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可． 【解答】解：根据题意得：x+2≠0， 解得x≠﹣2． 故选：D．
【点评】本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键．
8．（4分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1：2
B．1：3 C．1：4 D．1：16
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2016年重庆市中考数学试卷（a卷）（含答案解析）
