2019届人教版中职对口升学考试数学总复习考点知识点总结汇编(山西适用)
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2.6 一元二次不等式解集为R或解集为?的情形
?a?0ax?bx?c?0解集为R?????0?a?0ax2?bx?c?0解集为??????0?a?0ax2?bx?c?0解集为???
???0?a?0ax2?bx?c?0解集为R?????022.7 二元一次不等式组的解法：关键是“消元”（代入消元法、加减消元法等） 2.8 含有绝对值的不等式的解法：
不等式 解集 |x|?a(a?0) {x|?a?x?a} (小于号取中间) |x|?a(a?0) x|x??a或x?a} (大于号取两边) 把ax?b看成一个整体，化成|x|?a，|x|?a(a?0)型来解 |ax?b|?c,|ax?b|?c(c?0) |ax?b|?c(c?0)?ax?b?c或ax?b??c |ax?b|?c(c?0)??c?ax?b?c a2?b2?a?b；
2.9 分式不等式的解法 （关键：转化整式不等式来解）
ax?bax?b?0?(ax?b)(cx?d)?0；?0?(ax?b)(cx?d)?0且cx?d?0cx?dcx?d
2.10 高次不等式的解法 (穿根法) (选讲)
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第三章 函数
3.1函数的定义域的求法：
①f(x)是整式时，定义域是全体实数．如y=kx+b、y?ax2?bx?c、y?x3等 ②f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．
③f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．
④对数函数的真数大于零，当对数或指数型函数的底数中含变量时，底数须大于0且不等于1． ⑤y?tanx中，x?k???2(k?Z)．
⑥由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义
3.2 求函数值 如根据函数解析式求f(1)、f(0)、f(a)、f(2x)等。（会求基本初等函数值域） 3.3 函数的单调性（注意：说单调性时指明单调区间）
增(减)函数：函数值y随自变量x的增大而增大(减小)，减小而减小(增大)。 证明函数单调性的方法： S1 计算?x和?y； S2 计算k=
?y,通过化简变形等得出k的正负; ?xS3 根据k的正负得出结论.k>0时，函数在给定区间上是增函数，k<0为减函数。 3.4 函数的奇偶性
①定义及判定方法
函数性质 定义 如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x),那么函数．．．．．．．．．．．f(x)叫做奇函数． ．．．函数的 奇偶性 如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=f(x),那么函数．．．．．．．．．．f(x)叫做偶函数． ．．． （1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y轴对称） 图象 判定方法 （1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于原点对称） 7
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②若函数f(x)为奇函数，且在x?0处有定义，则f(0)?0．
③奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反．
3.5 一次函数的图像和性质
解析式：y?kx?b其中k，b为常数，且k?0。（图像为一条直线）
当b=0时，y?kx为正比例函数，图像经过原点，图像关于原点对称，函数是奇函数； 当b?0时，y=kx+b图像不过原点，函数没有奇偶性。
当k>0时，图像主要经过一三象限，函数在R上是增函数；当k<0时，图像主要经过二四象限，函数在R上是减函数 重点：一次函数主要掌握一次函数解析式的求法。
3.6反比例函数
定义: y?kx叫做反比例函数 1、 定义域：｛x｜x?0｝；值域：｛y｜y?0｝；
2、 是奇函数，图像关于原点对称
3、 当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数
3.7 求二次函数解析式(y?ax2?bx?c a?0)
待定系数法求二次函数解析
y?ax2?bx?c一般式
y?a(x?h)2?k顶点式 y?a(x?x
1)(x?x2)两根式
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3.8二次函数的图象及性质
y?ax2?bx?c(a?0) y 图象 o 开口 对称轴 x a>0 y o a<0 x 向上 直线x=?b 2a向下 直线x=?b4ac?b2(?,) 2a4ab 2a顶点坐标 最值 bb4ac?b24ac?b2x=?时，y有最小值 x=?时，y有最大值 2a2a4a4ax?(??,?单调性 b]时 2a单调递减 单调递增 偶函数，图像关于y轴对称 (?没有奇偶性 单调递增 单调递减 b?0) 2ax?[?奇偶性
b,??)时 2ab=0时 b?0时 9
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