2019-2020年朝阳市初三中考数学一模模拟试题
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中只有一项符合题目要求,请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上)
1.8的立方根等于( ) A.2
B.-2
C.±2
D.32
2.下列运算中,结果正确的是( ) A.a4+a4=a8 C.a8÷a2=a4
B.a3?a2=a5 D.(-2a2)3=-6a6
3.使3x?1有意义的x的取值范围是( ) A.x>
1 3B.x>?
1 3C.x≥
1 3D.x≥?
1 34.如图,由5个完全相同的小正方体组合成的几何体,它的俯视图为( )
A. B. C. D.
5.如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是( )
A.58°
B.60°
C.64°
D.68°
6.如图,正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴的正半轴上,若反比例函数y=(x>0)的图象经过另外两个顶点B、C,且点B(6,n),(0<n<6),则k的值为( )
kx
A.18
B.12
C.6
D.2
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将答案直接写在答题卡相应位置上)
7.-
1的倒数是 . 28.0.0002019用科学记数法可表示为 . 9.分解因式:a2b-b3=
10.一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为 . 11.一个多边形的内角和与外角和之差为720°,则这个多边形的边数为 . 12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=2,且经过点P(3,1),则a+b+c的值为 .
13.用一个圆心角为120°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是 .
14.已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若P点为线段AB上的任意一点,则P点出现在线段AC上的概率为 .
15.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为 .
16.如图,平面直角坐标系中,点A(0,-2),B(-1,0),C(-5,0),点D从点B出发,沿x轴负方向运动到点C,E为AD上方一点,若在运动过程中始终保持△AED~△AOB,则点E运动的路径长为
三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定位置作答,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)
?1?17.计算:???(3?1)0?4sin60?
?3?18.解不等式组:??21?x?2….
?2(x?3)?3?3x??3?x?1x??,其中x满足方程x2-2x-3=0. ?2x?2?x?2xx?119.先化简,再求值:?1?20.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.
(1)求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的基础上,过点P画PE∥AC交BC边于E,联结EQ,则四边形APEQ是什么特殊四边形?证明你的结论.
21.将分别标有数字3,6,9的三张形状、大小均相同的卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张,求抽到数字恰好为6的概率;
(2)随机地抽取张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好是“69”的概率.
22.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动,几秒种后△DPQ的面积为31cm2?
23.在争创全国文明城市活动中,某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动,为了解情况,学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组,A:0.5≤x<1,B;1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图)
请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)学生会随机调查了 名学生; (2)补全频数分布直方图;
(3)若全校有900名学生,估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人?
24.共享单车为大众出行提供了方便,图1为单车实物图,图2为单车示意图,AB与地面平行,点A、B、D共线,点D、F、G共线,坐垫C可沿射线BE方向调节.已知,∠ABE=70°,∠EAB=45°,车轮半径为0.3m,BE=0.4m.小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适,求此时CE的长.(结果精确到1cm)参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,2≈1.41
25.如图,AB,CD是圆O的直径,AE是圆O的弦,且AE∥CD,过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P,连接AC. (1)求证:AC平分∠BAP; (2)求证:PC2=PA?PE;
(3)若AE-AP=PC=4,求圆O的半径.
26.如图1,在△ABC中,BA=BC,点D,E分别在边BC、AC上,连接DE,且DE=DC. (1)问题发现:若∠ACB=∠ECD=45°,则
AE? . BDAE的大小有无变化?如果不变,请求BD(2)拓展探究,若∠ACB=∠ECD=30°,将△EDC绕点C按逆时针方向旋转α度(0°<α<180°),图2是旋转过程中的某一位置,在此过程中出
AE的值,如果变化,请说明理由. BDAE的值为 .(用含β的式子表示) BD(3)问题解决:若∠ACB=∠ECD=β(0°<β<90°),将△EDC旋转到如图3所示的位置时,则
27.如图,抛物线y=ax2+bx+3的图象经过点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C,顶点是D.
2019-2020年朝阳市初三中考数学一模模拟试题
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