2019-2020年朝阳市初三中考数学一模模拟试题
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）
1．8的立方根等于（ ） A．2
B．-2
C．±2
D．32
2．下列运算中，结果正确的是（ ） A．a4+a4=a8 C．a8÷a2=a4
B．a3?a2=a5 D．（-2a2）3=-6a6
3．使3x?1有意义的x的取值范围是（ ） A．x＞
1 3B．x＞?
1 3C．x≥
1 3D．x≥?
1 34．如图，由5个完全相同的小正方体组合成的几何体，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（ ）
A．58°
B．60°
C．64°
D．68°
6．如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴的正半轴上，若反比例函数y=（x＞0）的图象经过另外两个顶点B、C，且点B（6，n），（0＜n＜6），则k的值为（ ）
kx
A．18
B．12
C．6
D．2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案直接写在答题卡相应位置上）
7．-
1的倒数是 ． 28．0.0002019用科学记数法可表示为 ． 9．分解因式：a2b-b3=
10．一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为 ． 11．一个多边形的内角和与外角和之差为720°，则这个多边形的边数为 ． 12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=2，且经过点P（3，1），则a+b+c的值为 ．
13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ．
14．已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若P点为线段AB上的任意一点，则P点出现在线段AC上的概率为 ．
15．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 ．
16．如图，平面直角坐标系中，点A（0，-2），B（-1，0），C（-5，0），点D从点B出发，沿x轴负方向运动到点C，E为AD上方一点，若在运动过程中始终保持△AED～△AOB，则点E运动的路径长为
三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
?1?17．计算：???(3?1)0?4sin60?
?3?18．解不等式组：??21?x?2…．
?2(x?3)?3?3x??3?x?1x??，其中x满足方程x2-2x-3=0． ?2x?2?x?2xx?119．先化简，再求值：?1?20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的基础上，过点P画PE∥AC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论．
21．将分别标有数字3，6，9的三张形状、大小均相同的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为6的概率；
（2）随机地抽取张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好是“69”的概率．
22．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm2？
23．在争创全国文明城市活动中，某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B；1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）学生会随机调查了 名学生； （2）补全频数分布直方图；
（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人？
24．共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知，∠ABE=70°，∠EAB=45°，车轮半径为0.3m，BE=0.4m．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时CE的长．（结果精确到1cm）参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，2≈1.41
25．如图，AB，CD是圆O的直径，AE是圆O的弦，且AE∥CD，过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P，连接AC． （1）求证：AC平分∠BAP； （2）求证：PC2=PA?PE；
（3）若AE-AP=PC=4，求圆O的半径．
26．如图1，在△ABC中，BA=BC，点D，E分别在边BC、AC上，连接DE，且DE=DC． （1）问题发现：若∠ACB=∠ECD=45°，则
AE? ． BDAE的大小有无变化？如果不变，请求BD（2）拓展探究，若∠ACB=∠ECD=30°，将△EDC绕点C按逆时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），图2是旋转过程中的某一位置，在此过程中出
AE的值，如果变化，请说明理由． BDAE的值为 ．（用含β的式子表示） BD（3）问题解决：若∠ACB=∠ECD=β（0°＜β＜90°），将△EDC旋转到如图3所示的位置时，则
27．如图，抛物线y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，顶点是D．
2019-2020年朝阳市初三中考数学一模模拟试题
