人教版高中物理选修3-1作业：1-2 库仑定律

解析：如图15所示， F＝mgtanθ. 因为F＝k

Q22Rsinθ

，所以 2

Q＝2Rsinθ

mgtanθ. k

mgtanθ

k

答案：mgtanθ；2Rsinθ

图16

11．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103 kg的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g取10 N/kg)．

解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2Tcosθ＝mg.同样再对左Q2

面气球受力分析，如图乙所示，知F＝Tsinθ，而F＝k，最后可得Q≈8.7×10－4C. r2

图17

12．“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为

多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①，根据库仑定律：r2q1q2＝F＝

k

10×10－29×109

2

×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－

11

aq1＋b＝0，解得q1＝(a±a2－4b)＝(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值

22小于0，经检查，运算无误．

试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．

解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．

按电荷异号计算，由 q1－q2＝3×10－8C＝a①； q1q2＝1×10－15C2＝b② 联立方程得：q21－aq1－b＝0， 由此代入数据解得： q1＝5×10－8C，

q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．