解析:如图15所示, F=mgtanθ. 因为F=k
Q22Rsinθ
,所以 2
Q=2Rsinθ
mgtanθ. k
mgtanθ
k
答案:mgtanθ;2Rsinθ
图16
11.如图16所示,两个同样的气球充满氢气(气球重力不计),气球带有等量同种电荷,两根等长的细线下端系上5.0×103 kg的重物后就漂浮着,求每个气球的带电量.(g取10 N/kg).
解:先对重物受力分析,求出细线的拉力,如图17甲所示,2Tcosθ=mg.同样再对左Q2
面气球受力分析,如图乙所示,知F=Tsinθ,而F=k,最后可得Q≈8.7×10-4C. r2
图17
12.“真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间的相互作用力大小为9×10-4 N,当它们合在一起时,成为一个带电荷量为3×10-8C的点电荷.问原来两电荷的带电量各为
多少?”某同学求解如下:根据电荷守恒定律:q1+q2=3×10-8C=a①,根据库仑定律:r2q1q2=F=
k
10×10-29×109
2
×9×10-4C2=1×10-15C2=b,将q2=b/q1代入①式得:q21-
11
aq1+b=0,解得q1=(a±a2-4b)=(3×10-8±9×10-16-4×10-15),根号中的数值
22小于0,经检查,运算无误.
试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.
解:分析题意得:题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小,并没有给出带电的性质,所以两点电荷也可能异号.
按电荷异号计算,由 q1-q2=3×10-8C=a①; q1q2=1×10-15C2=b② 联立方程得:q21-aq1-b=0, 由此代入数据解得: q1=5×10-8C,
q2=2×10-8C(q1、q2异号).
人教版高中物理选修3-1作业:1-2 库仑定律
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