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45分钟
限时：45分钟
总分：100分
一、选择题(8×5′，共40分) 1．库仑定律的适用范围是( ) A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用
D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力． 答案：CD
2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( ) A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．无法确定 Q1Q2
解析：由F＝k可以得出． r2答案：C
3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
kqnq解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有＝F，
r2n
接触后，2球带电荷量为q,1球带电荷量为
2联立上面两式解得n＝6，D项对．
答案：D
4．两个点电荷相距r时相互作用力为F，则( ) A．电量不变距离加倍时，作用力变为F/2
B．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F C．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F D．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变
n＋24
q，由库仑定律有n＋2nq2k
＝F，
8r2
Q1Q21
解析：由F＝k，若Q1、Q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的，
r24故选项A不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对．
答案：D
5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )
A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大
B．k是一个无单位的常数
C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量
D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小 答案：D
6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )
图8
A．4 m/s2B．－1 m/s2 C．－4 m/s2D．1 m/s2 解析：对a：Fba＋Fca＝maa.① 对c：Fbc＋Fac＝mac，② 因为Fca＝－Fac，所以①＋②得： Fba＋Fbc＝－(Fab＋Fcb)＝m(aa＋ac)．
又Fab＋Fcb＝mab，所以mab＝－m(aa＋ac)，所以ab＝－(aa＋ac)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．
答案：A
图9
7．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )
A．F1B．F2 C．F3D．F4
图10
解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.
答案：B
图11
8．一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，OO′为过圆盘的圆心O的直线，且OO′与圆盘面垂直，在OO′上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N点，Q与q的库仑力为F′.已知OM＝MN＝R，如图11所示，则F′等于( )
1
A．2FB.F 2
F
C.D．以上答案都不对 4
解析：由于点电荷q和圆盘间距离为R，而圆盘的半径也为R，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.
答案：D
二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)
图12
9．如图12所示，质量为2 g的小球A用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C的小球B靠近A，当两小球在同一高度相距30 cm时，A球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B球受到的静电引力为________、方向为________；A带________电，带电量为________．(g取10 N/kg)
图13
QBQA
解析：对A球受力分析如图13，则F＝mAgtan30°＝0.012 N，因为F＝k，所以
L2QA＝3×10－8C.由于A、B为异种电荷，A为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．
答案：0.012 N；水平向左；负；3×10－8C
图14
10．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m，环的半径为R(小金属球的半径可以忽略)．∠AOC＝∠BOC＝θ，则小球受到的库仑力的大小F＝________，每个小球上的电荷量Q＝________.
图15
人教版高中物理选修3-1作业：1-2 库仑定律
