经济数学模拟试题
一：选择题（每小题只有一个正确答案，每题 1 函数 y
2 分，共计 20 分）
cos x 1 的定义域是 (
)
)
A. (1, B.[1, )
C.(0,
)
D. [0, )
2 已知 y
f ( x) 可导，则 f '( x)dx （
）
A f ( x)
B f '(x)dx
C
f ( x)dx
D
f ( x)
3 .k 1 2 0 的充分必要条件是 (
).
2
k
2
A k 2
B k 3
C k
2且 k 3
D k
2或 k 3
4 设函数 f (x) 在 (0,
) 连续，则 d f ( x)dx ＝（
）
A f (x)dx B f '(x)
C f ( x)dx
D
f (x)
52
若 f (x) 在 [ 2, 2] 上连续，且
f ( x) 为奇函数，则
f (x)dx (
2
0
A
0
B 2f ( x)dx
2
2
C
2 f ( x)dx
D 不确定
0
6 设事件 A 和 B 互斥，且 P( A)
0 ， P(B)
0 ，则有（
）
A． P( AB) 1
B． P( A) 1 P(B)
C． P( AB)
P( A)P( B)
D． P(A
B)
1
7 掷标号为 1、 2 、 3 的三枚硬币，则恰好有两枚正面向上的概率是
1
1
3
(A)
(B)
(C)
8
4
8
8a
若 F ( x)
f ( x) ，则
f ( x)dx
(
).
b
A
F (a) F (b)
B F (b) F (a)
C F (a)
F (b)
D F (a) F (b)
9 若函数 y f (x) 的拐点为 ( x0 , y0 ) ，以下结论一定成立的是（
c
).
() 。
(D)1
2
） .
A C
f (x0 ) =0
B D
f ( x0 ) 不存在 f ( x0 ) =1
f (x0 ) =0 或者不存在
10 设 n 阶方阵 P,Q 满足 PQ
A
O，其中 O 为零矩阵。则必有 (
PQ O
).
P 或Q O
B
C
P
0 Q
或
0
D
P
Q 0
二： 填空题（共 4 题，每小题 3 分，总计 12 分） 1 求曲线 y 1
sin x 在点（ 0，1）处切线的斜率 k=
.
2 设 为随机变量，若期望 E(2 3已知 A 4
2 2
6)
2，则 E
diag(1,2,3) ，则 An
___________.
arctan x2
e dx
x
三：计算下列各题（共
5 题，每小题 8 分，总计 40 分）
1 求 lim
x
2x3 3x2
5
5
3 2 .
7 x 4x 1
5)dx.
2
求 (2x2
1
3 1 1 3 1 1
1
1 1 1 1
3
1
3
求 D
1 1
1 3
4
求 2
3
4 5
6
5
已知 ln x e cos y
y0 ，求
dy
dx
四： 应用题（第 1 题 15 分，第 2 题 13 分，共 28 分）
1 已知某商品的价格
P 与需求量 Q 的关系是： P
20
Q 4
（ 1）求需求量为 20 时的总收益 R 及边际收益 R ' ； （ 2）求 Q 为多少时总收益最大；
（ 3）求需求 Q 对于价格 P 的弹性函数。
2
甲 , 乙两人各投篮一次 , 甲投中率为 0.7 , 乙投中 率为 0.8, 求甲 , 乙两人至少有一人投中 的概率 .
经济数学模拟试题与答案
