黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测
数学（理科）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：
1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔．．．迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在．．．．．．．．．．．．．．试题卷、草稿纸上答题无效. ．．．．．．．．．．．
4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.
参考公式：球的表面积公式S?4?R2 球的体积公式V?4?R3
3第Ⅰ卷（选择题 满分60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.） ．．．．．．．．．．．．1. 已知复数z满足(1?i)?z?3?i,则|z|? A. 5 A．?x0?x?4? A．b?c?a 4. 函数y?
yOxB. 3 B．?x1?x?4? B．b?a?c
C. 5 D. 3 C．?x0?x?4? D．?x1?x?4? C．c?a?b
D．c?b?a
2. 设U＝R，A＝{x|x2?4x?0}，B＝{x|x?1}，则AI(CUB)＝ 3. 已知a?20.3，b?0.32，c?log0.32，则
sinx的大致图象为 2cosx
yOxyyOxOx5. 裴波那契数列（Fibonacci sequence B ）又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多·裴波那C A D 契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上裴波那契数列被以下递推方
｛an｝法定义：数列满足：a1?a2?1，an?2?an?an?1，现从该数列的前40项中随机
抽取一项，则能被3整除的概率是
1112A. B. C. D. 4uuu323ruuuruuur6．将向量OA?(1,1)绕原点O顺时针方向旋转75°得到OB，则OB＝
???????62?? B．??2,6? C．?6,?2? D．?2,?6? ?,A．??22??22??2?22?2?????????2n*7. 已知数列?an?满足2a1?2a2?...?2an?n(n?N)，数列???1?的前n
logaloga2n?1??2n项和为Sn，则S2019=
2019112018 B． C． D． 20202019202020198. 已知函数f(x)在R上满足f?4?x??2f?x??2x2?5x，则曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的
A．切线方程是 A．y??x
B．y?x?4
C．y?3x?8
D．y?5x?12
9. 函数y?sin??x?则?的值为 A.
????????????0?在??,?内单调递增，且图象关于直线x???对称，6??22?521 C. D.
33310.如图，半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆
B.
锥的体积之和为球的体积的，则这两个圆锥高之差的绝对值 为 A．2
381 4 B．4 C．6 D．8
11.已知函数f(x)?lnx?ax?A．0,e
3有4个零点，则实数a的取值范围是 22?2?B．??,e??
?1?C．?0,e2?
?????1?2?D． ?e,??? ????x2y212.如图，F1(?c,0),F2(c,0)分别为双曲线?:2?2?1(a,b?0)的左、右焦点，过点F1作
ab222直线l，使直线l与圆(x?c)?y?r相切于点P,设直线l交双曲线?的左右两支分
别于A、B两点（A、B位于线段F1P 上），若|F1A|:|AB|:|BP|?2:2:1,则双曲线?的离心率为
A. 5 B.
265 5
C. 26?23 D. 26?3 第Ⅱ卷（非选择题 满分90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卷的相应区域答题.） ．．．．．．．．．．．．
??1?x????1,x?013. 已知函数f?x????2?则f?f??1??? .
?2x2?lnx,x?0??x?y?0?14. 已知实数x,y满足约束条件?x?y?4?0，则z?2?2x?y的最大值为 .
?y?1?D115. 函数y?1?x?1 与函数y?k(x?2)的图象有两个不同
的公共点,则实数k的取值范围是 .
16. 如图，在棱长为 1 的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点M是
2C1A1B1， AD的中点，动点P在底面正方形ABCD内（不包括边界）
M若B1P//平面A1BM，则C1P长度的取值范围是 ． ADBC三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请．
在答题卷的相应区域答题.） ．．．．．．．．．．．17.（本小题满分12分）
已知在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（1）求角C的大小; （2）若c?3,求a?b的取值范围.
sinC?sinAb, ?sinB?sinAa?c
安徽省黄山市2020届高三毕业班第一次质量检测(一模)数学(理)试题 含答案
