黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测
数学(理科)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题60分)和第Ⅱ卷(非选择题90分)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前,务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.
2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔...迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在..............试题卷、草稿纸上答题无效. ...........
4.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交.
参考公式:球的表面积公式S?4?R2 球的体积公式V?4?R3
3第Ⅰ卷(选择题 满分60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题.) ............1. 已知复数z满足(1?i)?z?3?i,则|z|? A. 5 A.?x0?x?4? A.b?c?a 4. 函数y?
yOxB. 3 B.?x1?x?4? B.b?a?c
C. 5 D. 3 C.?x0?x?4? D.?x1?x?4? C.c?a?b
D.c?b?a
2. 设U=R,A={x|x2?4x?0},B={x|x?1},则AI(CUB)= 3. 已知a?20.3,b?0.32,c?log0.32,则
sinx的大致图象为 2cosx
yOxyyOxOx5. 裴波那契数列(Fibonacci sequence B )又称黄金分割数列,因为数学家列昂纳多·裴波那C A D 契以兔子繁殖为例子引入,故又称为“兔子数列”,在数学上裴波那契数列被以下递推方
{an}法定义:数列满足:a1?a2?1,an?2?an?an?1,现从该数列的前40项中随机
抽取一项,则能被3整除的概率是
1112A. B. C. D. 4uuu323ruuuruuur6.将向量OA?(1,1)绕原点O顺时针方向旋转75°得到OB,则OB=
???????62?? B.??2,6? C.?6,?2? D.?2,?6? ?,A.??22??22??2?22?2?????????2n*7. 已知数列?an?满足2a1?2a2?...?2an?n(n?N),数列???1?的前n
logaloga2n?1??2n项和为Sn,则S2019=
2019112018 B. C. D. 20202019202020198. 已知函数f(x)在R上满足f?4?x??2f?x??2x2?5x,则曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的
A.切线方程是 A.y??x
B.y?x?4
C.y?3x?8
D.y?5x?12
9. 函数y?sin??x?则?的值为 A.
????????????0?在??,?内单调递增,且图象关于直线x???对称,6??22?521 C. D.
33310.如图,半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面,若两个圆
B.
锥的体积之和为球的体积的,则这两个圆锥高之差的绝对值 为 A.2
381 4 B.4 C.6 D.8
11.已知函数f(x)?lnx?ax?A.0,e
3有4个零点,则实数a的取值范围是 22?2?B.??,e??
?1?C.?0,e2?
?????1?2?D. ?e,??? ????x2y212.如图,F1(?c,0),F2(c,0)分别为双曲线?:2?2?1(a,b?0)的左、右焦点,过点F1作
ab222直线l,使直线l与圆(x?c)?y?r相切于点P,设直线l交双曲线?的左右两支分
别于A、B两点(A、B位于线段F1P 上),若|F1A|:|AB|:|BP|?2:2:1,则双曲线?的离心率为
A. 5 B.
265 5
C. 26?23 D. 26?3 第Ⅱ卷(非选择题 满分90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请在答题卷的相应区域答题.) ............
??1?x????1,x?013. 已知函数f?x????2?则f?f??1??? .
?2x2?lnx,x?0??x?y?0?14. 已知实数x,y满足约束条件?x?y?4?0,则z?2?2x?y的最大值为 .
?y?1?D115. 函数y?1?x?1 与函数y?k(x?2)的图象有两个不同
的公共点,则实数k的取值范围是 .
16. 如图,在棱长为 1 的正方体ABCD?A1B1C1D1中,点M是
2C1A1B1, AD的中点,动点P在底面正方形ABCD内(不包括边界)
M若B1P//平面A1BM,则C1P长度的取值范围是 . ADBC三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请.
在答题卷的相应区域答题.) ...........17.(本小题满分12分)
已知在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(1)求角C的大小; (2)若c?3,求a?b的取值范围.
sinC?sinAb, ?sinB?sinAa?c
安徽省黄山市2020届高三毕业班第一次质量检测(一模)数学(理)试题 含答案
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