相似三角形的性质 同步课堂检测学
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为，继续往前走到达处时，测得影子的长为，他的身高是A.
2.如图，在面积等于（ ） A. 3.如图，
中，
，如果
，
，那么的值为（ ）
B.
C.
D.
中，若
，
，若
的面积等于，则
的
B.
，那么路灯的高度
C.
D.
A.
4.如图，在 A.
5.如图，是
斜边上的高，
，
，则的长为（ ）
B.
C.
D.
中，
，是
边上的高，
，
，则
B.
C.
D.
A.
B. C. D.
6.两个相似三角形的面积之比为A.
B.
，则这两个三角形的周长比为（ ）
C.
D.
7.一个三角形的三边分别为，，，另一个与它相似的三角形中有一条边长为，则这个三角形的周长不可能是（ ） A. 8.一个
的面积被平行于它的一边的两条线段三等分，如果
，则这两条
B.
C.
D.
线段中较长的一条是（ ） A. 9.如图，中点，②
；③
中，
，
平分
，
交于点，
．下列结论①
交于点，为的
；
B.
C.
D.
交的延长线于点，
；④
，其中结论正确的个数有（ ）
A.个
10.如图，、分别是的值为（ ） A.
B.
C.
D.
边、
上的点，
，若
，则
B.个
C.个
D.个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.相似三角形的判定方法 若
射影定理：若为
斜边上的高（双直角图形）图则
且
________．
12.如图，
________， 13.若为________．
14.如图，已知
，，
交于点，若
，则
________．
，且
，
的周长为
，则
的周长
，
，已知
________，
，________．
，则图中线段的长 ________，
________，
（型（图）和型（图））则________．
15.在
中，、分别在、上，
________．
，
，
，
，则
16.在与然数）．
(1)如图①，的相似线（其中此外还有________条．
如图②，
面积的．
，
，当
________时，
截得的三角形面积为
，，
，当），
时，
、
都是过点的
中，是上的动点异于、
，过点的直线截
，使截得的三角形
，（为自
相似，我们不妨称这种直线为过点的的相似线，简记为
17.如图，在
中，
，
，点为腰
中点，点在底边上，且
，则的长为________．
18.已知：如图，在
．求
19.如果两个相似三角形的相似比是 20.若
，则
，
的面积为
，
的面积为
，且
，那么这两个三角形面积的比是________．
中，
，
，垂足是，
，
________．
________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.如图，已知，分别是
，求的长．
22.已知在
．
23.如图所示，在
中，点是上一点，连接，
且
，
中，平分
，是
的中垂线，交延长线于，求证：
的，上的一点，
，
，
，
相似三角形的性质_练习题
