昆明理工大学2024年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码：817 考试科目名称：信号与系统
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请
考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、选择题（每题3分，共30分）1、信号??(??)=2sin4??+(??的2周期为（ ）)3????A 2 B 2C ??1 D 22、对（ ）系统，其系统输入输出关系为??(??)=??(??)??(??)。A 线性 B 时不变 C 线性时不变 D 随机平稳3、下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）A ??(??)+2??(???1)=6??(??)+3B ??(??)??(???1)+??(???2)=2??(??)C ??(??)+????(???1)=??(??)+2??(???1)D ??(??)+3??(???1)=5|??(??)|4、线性时不变连续系统的冲激响应函数??(??)的形式由（ ）确定。A极点5、??(??)=????(????-2)?2??B零点C数值大小D以上均不正确??(??+1)的傅里叶变换为（ ）。??(2+????)B 2+??????(2+??)C 2+??A ????-2??(??-2)D ??-2????(???2)??(???2)的拉普拉斯变换为（ ）。6、????(??)?????A ??+1?2?????2??B ??1???C ??+1?2?????2??D ??-17、如图所示的复合系统是由2个子系统组成，子系统的系统函数为??1(??)，??2(??)，该系统的系统函数??(??)为（）。??1(??)??2(??)1-??1(??)??2(??)1-??1(??)??2(??)第1页共5页??(??)+∑+??1(??)??2(??)??????(??)A B ??1(??)??2(??)C 1+??1(??)??2(??)D 1+??1(??)??2(??)
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8、如图所示电路，??=1Ω, ??=1??,以????(??)为输出，该系统的冲激响应为( )。A ???2????(??)B (?????D ????(??)???+???2??)??(??)????(??)????2??C (?????)??(??)+-RC+-????(??)19、(??+2)(??+4)的拉普拉斯逆变换为（ ）。1?2??1???1???1?2???2??????4????(??)(??+??)??(??)(??+??)??(??)(??+???4??)??(??)????-A 2 B 4 C 4 D 2()10、??(??)=??(??)??(??)为系统的（ ）响应。A零输入 B零状态 C全响应 D不能确定二、填空题（每题3分，共30分）1、(1???)?????[????(??)]=()????。'2、微分方程??(??)+??????????(??)=??(??)所描述的系统，是（ ）（线性/非线性）、（ ）（时变/时不变）的系统。3、线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应为）。????(??)=()∞1????(??)4，则该系统的单位序列响应为（ 4、周期为??的周期性单位冲激函数序列叶变换为（）。??=?∞∑??(???????)，其中??为整数，则其傅里25、有限频带信号??(??)的最高频率为100Hz，若对信号??(??)进行时域取样，按照奈奎斯特取样定理最小取样频率为（ ）。6、微分方程??(??)+3??(??)+2??(??)=??(??)所描述系统的频率响应??(????)=()。7、一个物理可实现系统的时域特性是（ ）。8、功率有限信号的能量为（ ），能量有限信号的功率为（ ）。?2kk?09、双边序列f(k)??k，其z变换及收敛域为（ ）?3k?0''''10、?e?2t?(t?1)dt?( )???昆明理工大学2024年硕士研究生招生入学考试试题
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三、问答题（15分）1、已知信号??(??)的的波形如图所示，画出??(1-3??)的波形。??(??)42??四、计算题（每题15分，共75分）1、一个具有两个初始条件??1(0), ??2(0)的线性非时变系统，其激励为??(??)，输出响应为??(??)???，已知：（1）当??(??)=0，??1(0)=5, ??2(0)=2时，??1(??)=??(7??+5), ??>0；???（2）当??(??)=0，??1(0)=1, ??2(0)=4时，??2(??)=??(5??+1), ??>0；，??>0，??(0)=1, ??(0)=1?????(??)=1??(??)=??(??+1), ??>0。120, ??<03（3）当时，，??>0??(??)=50, ??<0时的零状态响应。求?202{{2、信号（1）判断该信号是能量信号还是功率信号？（2）若该信号是能量信号，求其能量谱和它在单位电阻上消耗的能量。（3）若该信号是功率信号，求其功率谱和它在单位电阻上消耗的平均功率。3、描述线性时不变系统的微分方程为??''(??)+3??'(??)+2??(??)=2??'(??)+6??(??)'已知??(0?)=2, ??(0?)=1, ??(??)=??(??),求该系统的零输入响应、零状态响应和全响应。??(??)=4cos100????????3??????，4、线性时不变系统的幅频响应|??(????)|和相频响应??(??)如图所示，若系统的激励为??(??)=2+4cos(5??)+4???????(10??)求系统的响应。??(??)|??(????)|??1?10?50???510??昆明理工大学2024年硕士研究生招生入学考试试题
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5、如图所示的系统，当激励信号??(??)=??(??), 求系统的零状态响应??????(??)1??(??)1???2?31??2??????(??)∑∑第5页共5页
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