精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理高中数学 2.1离散型随机变量及其分布列课时作业 新人教B版选修
2-3
一、选择题
1．袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是( )
A．5 C．10 [答案] B
[解析] 两个球的号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9个． 2．设离散型随机变量ξ的概率分布如下：
ξ 1 1 62 1 33 1 64 B．9 D．25
Pi 则p的值为( ) 1A. 21C. 3[答案] C
p 1B. 61D. 4
[解析] 对于离散型随机变量分布列中的参数的确定，应根据随机变量取所有值时的概率和等于1来确定，故选C.
5?k?13．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1、2、3、4、5，则P?<ξ
2?15?21
A. 21C. 6[答案] D
5?121?1
[解析] P?<ξ
2?15155?2
1
B. 91D. 5
?1?i4．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝a??，i＝1、2、3，则a的值为( )
?3?
A．1 C.11 13
B.D.
9 1327 13
[答案] D
11127
[解析] 设P(ξ＝i)＝pi，则p1＋p2＋p3＝a＋a＋a＝1，∴a＝.故选D.
3927135．一批产品共50件，其中5件次品，45件正品，从这批产品中任抽两件，则出现次品的概率为( )
A.C.2
24547 245
B.9 49
D．以上都不对
[答案] C
C4547
[解析] P＝1－2＝.故选C.
C50245
6．袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是( )
A.C.
17 B. 1202473 D. 107
2
[答案] B
C7·C37
[解析] P＝3＝.故选B.
C10247．已知随机变量ξ的概率分布如下：
ξ 1 2 36 26 32 22 37 27 33 23 38 28 34 24 39 29 35 25 310 3
0
P ξ P 则P(ξ＝10)＝( ) 2A.9 31C.9 3[答案] C
m B.D.
210 3110 3
2??22
[解析] P(ξ＝10)＝m＝1－?＋2＋…＋9?
3??332??1?9?1－????3??3??1
＝1－＝9.故选C.
131－3二、填空题
8．设随机变量ξ的概率分布为P(ξ＝k)＝[答案]
12 25
ck＋1
，k＝0、1、2、3，则c＝________.
ccc12
[解析] c＋＋＋＝1，∴c＝.
23425
9．随机变量ξ的分布列为
ξ 0 1 91 2 152 7 453 8 454 1 55 2 9P 则ξ为奇数的概率为________． [答案]
8 15
三、解答题
10．(2015·山东烟台模拟)为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：
队别 人数 北京 4 上海 6 天津 3 八一 5 (1)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率；
(2)中国女排奋力拼搏，战胜了韩国队获得冠军，若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
[解析] (1)“从这18名队员中选出两名，两人来自于同一队”记作事件A， C4＋C6＋C3＋C52
则P(A)＝＝. 2
C189(2)ξ的所有可能取值为0,1,2.
C1491C4C1456C46
∵P(ξ＝0)＝2＝，P(ξ＝1)＝2＝，P(ξ＝2)＝2＝，
C18153C18153C18153∴ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 2
11
2
2
2
2
2
精修版【人教B版】选修2-3数学：2.1《离散型随机变量及其分布列》课时作业(含解析)
